Um estudo sobre o ensino e aprendizagem do conceito de modelo de um sistema axiomático para uma geometria de incidência

Abstract

Estudos acadêmicos têm defendido o ensino do método lógico-dedutivo, amparados em argumentos da epistemologia e da didática. Na vertente da didática do método lógico-dedutivo, destacam-se os subsídios dos trabalhos de Balacheff (apud Almouloud, 2007). Há, além disso, outras pesquisas na área de Educação Matemática nas quais se defende, com muita clareza, o ensino do método dedutivo nos cursos de formação inicial de professores de Matemática. Têm observado, em contrapartida, deficiências nos egressos dos cursos que foram alvo de suas investigações. Em concordância, com essas constatações, o objetivo deste trabalho é o de contribuir com a discussão do tema, julgado relevante e oportuno. Trata-se de estudo sobre o ensino e a aprendizagem de um tema específico: o método axiomático. Mais especificamente ainda, o estudo é centrado no conceito de modelo de um sistema de axiomas e, para adequar-se aos limites adequados a uma dissertação de Mestrado, escolhemos um sistema axiomático para a geometria plana de incidência. Como método, recorremos a uma pesquisa-intervenção exploratória, dividida em duas etapas. Em uma primeira fase, elaboramos um texto versando sobre o citado tópico, tomando como aporte teórico Millman & Parker (1991) e suposto como um material pouco usual nos cursos de licenciatura; em seguida, foi ministrado um curso de curta duração tomando o material produzido como texto base. O grupo que integrou o minicurso foi constituído por nós, como pesquisadora, e por cinco estudantes de um curso de licenciatura. Os encontros do minicurso foram caracterizados por serem ocasiões de trabalhos interativos e colaborativos, acompanhados de registros escritos dos eventos e de gravação em áudio dos diálogos ocorridos. Tais observações-participantes forneceram o material para a análise posterior e a formulação de conclusões desta investigação.