Curvas Cônicas: do espaço ao plano da abstração ao registro visual numa perspectiva dinâmica

Abstract

Esta pesquisa se propõe a investigar como ocorre o processo de articulação entre as diferentes abordagens das Cônicas presentes no ensino. Visamos, assim, entender esta articulação mediante uma simulação virtual, por alunos de Licenciatura em Expressão Gráfica (LEG) da Universidade Federal de Pernambuco (UFPE), uma vez que a Geometria Gráfica é cerne de todo seu aprendizado. Desse modo, acreditamos que o uso de uma ferramenta computacional, que permita ao aluno a visualização de diferentes caracterizações das cônicas por meio de representações gráficas e algébricas, tem muito a contribuir com esse processo. O nosso estudo se apoia na Teoria dos Registros de Representação Semiótica - TRRS. Nosso interesse deve-se a observação do fenômeno epistemológico da matemática, mais precisamente, o estudo das definições das cônicas e a influência das representações semióticas na sua compreensão. A partir da utilização da TRRS, assumimos que o nosso objetivo é observar como os alunos operam as situações problemas, considerando os aspectos cognitivo, epistemológico e didático, que subdividem a nossa pesquisa. Para tanto, propomos uma atividade didática composta por um questionário e uma simulação virtual que representa as situações planas e espaciais das cônicas, mais frequentes e presentes na história do ensino. Este experimento nos revelou lacunas no ensino e na aprendizagem das cônicas, como as dificuldades em articular alguns conceitos prévios, a fragilidade na formação de outros e a ausência de sentido no acesso de algumas representações, características que confirmam a ideia central da Teoria dos Registros de Representação Semiótica.