O uso da distribuição Lindley generalizada na construção de um novo processo autorregressivo de primeira ordem

Abstract

A Teoria de Novas distribuições foi amplamente explorada nas últimas décadas com o intuito de se propor modelos mais flexíveis e que cujos ajustes ofertados fossem superiores aos obtidos através de distribuições estabelecidas na literatura. Dessa forma, com o intuito de trazer alguma contribuição para a área de novas distribuições aplicada a séries temporais, o presente trabalho propõe um novo processo autorregressivo de ordem um com marginal Lindley Generalizada. Para o modelo aqui apresentado, é provado que a distribuição dos erros aleatórios é dada por uma mistura de duas distribuições Gama. Algumas medidas estatísticas do processo proposto são estudadas: esperança e variância condicional, distribuição conjunta, densidade espectral e funções de autocorrelação e autocorrelação parcial. Os parâmetros do processo são estimados através dos métodos de estimação Gaussiano e de mínimos quadrados condicionais. Simulações de Monte Carlo são realizadas em cinco diferentes cenários com o objetivo de avaliar o comportamento dos estimadores encontrados. Enfim, uma aplicação a dados reais é realizada, na qual o ajuste do processo autorregressivo aqui proposto é comparado com os ajustes obtidos para outros seis modelos autorregressivos não-Gaussianos de ordem um.