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https://repositorio.ufpe.br/handle/123456789/58378
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Título: | Propriedade de controle ótimo tipo Bang-Bang para Equação de Korteweg-de Vries-Burgers |
Autor(es): | NASCIMENTO, Érick Caetano Alves do |
Palavras-chave: | Equação de Korteweg-de Vries-Burgers; Controlabilidade nula; Controle ótimo; Propriedade Bang-Bang |
Data do documento: | 26-Jul-2024 |
Editor: | Universidade Federal de Pernambuco |
Citação: | NASCIMENTO, Érick Caetano Alves do. Propriedade de controle ótimo tipo Bang-Bang para Equação de Korteweg-de Vries-Burgers. 2024. Dissertação (Mestrado em Matemática) – Universidade Federal de Pernambuco, Recife, 2024. |
Abstract: | Este trabalho é dedicado a obter a propriedade de controle ótimo do tipo Bang-Bang para a equação não linear de Korteweg-de Vries-Burgers (KdV-B) em um domínio limitado cujo controle atua internamente em um subconjunto deste domínio. Inicialmente, utilizamos a teoria de semigrupos para garantir a boa colocação do problema de valor inicial associado à equação KdV-B, tanto para o caso linearizado quanto para o caso não linear. Em seguida, estudamos a controlabilidade nula da equação KdV-B, que dividiremos em dois casos. Para o caso linear, aplicamos o método da dualidade que consiste em provar uma desigualdade de observabilidade, esta obtida com o auxílio de uma desigualdade de Carleman. Com resultado linear em mãos, o caso não linear é estendido utilizando o teorema do ponto fixo de Kakutani. Adicionalmente, provamos a existência de controle ótimo associado à controlabilidade nula para a equação KdV-B e que qualquer controle ótimo satisfaz a propriedade Bang-Bang. |
URI: | https://repositorio.ufpe.br/handle/123456789/58378 |
Aparece nas coleções: | Dissertações de Mestrado - Matemática |
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DISSERTAÇÃO Érick Caetano Alves do Nascimento.PDF | 817,98 kB | Adobe PDF | ![]() Visualizar/Abrir |
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