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Use este identificador para citar ou linkar para este item: https://repositorio.ufpe.br/handle/123456789/58378

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Título: Propriedade de controle ótimo tipo Bang-Bang para Equação de Korteweg-de Vries-Burgers
Autor(es): NASCIMENTO, Érick Caetano Alves do
Palavras-chave: Equação de Korteweg-de Vries-Burgers; Controlabilidade nula; Controle ótimo; Propriedade Bang-Bang
Data do documento: 26-Jul-2024
Editor: Universidade Federal de Pernambuco
Citação: NASCIMENTO, Érick Caetano Alves do. Propriedade de controle ótimo tipo Bang-Bang para Equação de Korteweg-de Vries-Burgers. 2024. Dissertação (Mestrado em Matemática) – Universidade Federal de Pernambuco, Recife, 2024.
Abstract: Este trabalho é dedicado a obter a propriedade de controle ótimo do tipo Bang-Bang para a equação não linear de Korteweg-de Vries-Burgers (KdV-B) em um domínio limitado cujo controle atua internamente em um subconjunto deste domínio. Inicialmente, utilizamos a teoria de semigrupos para garantir a boa colocação do problema de valor inicial associado à equação KdV-B, tanto para o caso linearizado quanto para o caso não linear. Em seguida, estudamos a controlabilidade nula da equação KdV-B, que dividiremos em dois casos. Para o caso linear, aplicamos o método da dualidade que consiste em provar uma desigualdade de observabilidade, esta obtida com o auxílio de uma desigualdade de Carleman. Com resultado linear em mãos, o caso não linear é estendido utilizando o teorema do ponto fixo de Kakutani. Adicionalmente, provamos a existência de controle ótimo associado à controlabilidade nula para a equação KdV-B e que qualquer controle ótimo satisfaz a propriedade Bang-Bang.
URI: https://repositorio.ufpe.br/handle/123456789/58378
Aparece nas coleções:Dissertações de Mestrado - Matemática

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