Diferentes caminhos, diferentes apreensões: uma análise da conversão entre os registros numérico fracionário e numérico percentual do número racional

Abstract

Esta pesquisa teve por objetivo analisar, do ponto de vista matemático e do ponto de vista cognitivo, as apreensões relacionadas ao número racional em seu significado parte-todo a partir da utilização de dois caminhos distintos (um com escritas simbólicas e outro com material manipulável) para realizar conversões envolvendo suas representações fracionárias e percentuais. O estudo, cuja fundamentação foi a Teoria dos Registros de Representação Semiótica - TRRS de Raymond Duval, adotou um percurso metodológico que utilizou alguns aspectos da pesquisa do tipo experimental, tais como a definição do objeto de estudo (apreensões relacionadas ao número racional), a seleção de variáveis que poderiam influenciar o objeto (utilização de dois caminhos para converter uma representação fracionária em uma representação percentual) e a forma de controle e observação dos efeitos dessa influência. A investigação se deu em duas turmas do 6o ano do ensino fundamental de uma escola da rede pública da cidade do Recife. Os resultados indicaram que o caminho de conversão com o material manipulável foi, do ponto de vista cognitivo, mais profícuo que o caminho de conversão com as escritas simbólicas. Nesse sentido, destacaram- se as representações figurativas associadas ao manipulável, sobretudo, no que concerniu à produção de representações mentais que auxiliaram os participantes na criação de estratégias matematicamente viáveis para a resolução de atividades envolvendo a conversão no sentido oposto, a percepção da parte em relação ao todo na representação e a comparação entre os tamanhos de partes representadas.