Sobre a relação entre vorticidade e velocidade microrrotacional : um argumento heurístico

Abstract

Nesta dissertação propomos uma derivação alternativa de um efeito físico espontâneo en- volvendo as soluções do sistema micropolar. Tal efeito, obtido recentemente por R. Guterres, W. Melo, C. Perusato e P. Zingano (GUTERRES et al., ), expressa uma forte sincronia (para tempo grande) entre a vorticidade de fluido e sua velocidade de microrrotação. Daremos um ar- gumento heurístico para a obtenção desta propriedade. Além disso, vários resultados auxiliares de interesse são mostrados em detalhe nos capítulos inciais do presente trabalho: por exemplo, varias propriedades fundamentais para a equação do calor são provadas em rigor. A partir daí, o sistema de equações deferenciais paricias que modela fluidos mircopolares é estabelecido e discutido em profundidade. Aplicações práticas deste efeito são apresentadas, incluindo sua utilização na análise das soluções de fluxos de fluidos micropolares. Foram obtidas estimati- vas L2 para as soluções do problema e para suas derivadas, o que fornece estimativas H ̇ s. Concluímos com uma discussão sobre possíveis desenvolvimentos futuros e áreas de pesquisa relacionadas.