Boa colocação e comportamento assintótico de soluções para o sistema fracionário de Keller-Segel em espaços tipo Besov-Herz

Abstract

Neste trabalho, fazendo o uso de ferramentas da Análise Funcional e Topologia, estudamos o modelo fracionário de Keller-Segel para quimiotaxia, de ordem α ∈ (0, 1) em Rn, com n ≥ 2. Considerando dados iniciais suficientemente pequenos, provamos a boa colocação do problema em espaços homogêneos de Besov-Herz fraco, bem como a continuidade fraca da solução quando t → 0+. Verificamos também o comportamento assintótico da solução, ou seja, o comportamento da solução quando t → ∞. A base da presente dissertação é o artigo de: Azevedo J, Bezerra M, Cuevas C, Soto H. Well-posedness and asymptotic behavior for the fractional Keller-Segel system in critical Besov-Herz-type spaces. Math Meth Appl Sci. 2022;1-20.