O saber ângulo em uma coleção de livros didáticos do Ensino Fundamental sob a ótica da Teoria Antropológica do Didático

Abstract

Esta pesquisa teve como objetivo geral analisar a abordagem de uma coleção de livros didáticos de matemática dos anos finais do ensino fundamental aprovada no Programa Nacional do Livro e do Material Didático – PNLD 2020, em relação ao saber ângulo. Para tanto, apoiou-se teórica e metodologicamente na Teoria Antropológica do Didático – TAD, na qual visou de forma mais específica caracterizar as organizações matemáticas e didáticas em relação ao saber ângulo. Para isso, utilizou- se como percurso metodológico a pesquisa qualitativa de caráter documental, na qual analisou uma coleção de livros mais adotada no Brasil do 6o ao 9o ano do ensino fundamental. Os resultados indicaram que a coleção apresenta 226 tarefas que apontaram para cinco tipos de tarefas, sendo elas: TD – Determinar a medida da abertura do ângulo de uma figura ou região, TV – Resolver proposições envolvendo ângulos formados por duas retas cortadas por uma transversal, TI – Identificar ângulos em figuras, TR – Reconhecer representações de ângulos em situações cotidianas e TCL – Classificar ângulos conforme a medida de abertura. Associados a esses tipos foram encontrados 21 subtipos de tarefas. Em relação à organização didática da coleção, percebemos que no livro didático do 6o ano o saber ângulo está relacionado com as ideias de giro, abertura e inclinação. Essas ideias são observadas a partir de situações do cotidiano. Também trabalha o ângulo como região e discute sobre a medida da abertura elaborando uma técnica voltada ao uso do transferidor. No 7o ano, o saber ângulo é ampliado e trabalhado por meio de diferentes classificações como: enquanto a medida de sua abertura, giro, ângulos relacionados a geometria, a soma das suas medidas, região e ângulos formados por retas paralelas e cortados por uma transversal. Neste ano escolar, também é encontrado o subtipo de maior expressão que é TD6 – Determinar a medida da abertura do ângulo por meio de processos algébricos, e essa predominância é vista também nos anos posteriores. Com relação ao livro do 8o ano, percebemos que a bissetriz de um ângulo é explorada no ambiente tecnológico-teórico, porém não há nenhuma tarefa relativa a esse assunto. Também é nesse ano escolar que se explora a classificação de ângulos retos, agudos e obtusos. No livro do 9o ano é realizado o resgate de outros tipos de tarefas exploradas em anos anteriores, a exemplo de ângulos formados por retas cortados por uma transversal e classificação de tipos de ângulos. Portanto, ao analisar a coleção percebemos que os primeiros encontros com o saber no 6o e 7o anos acontecem de maneira contextualizada, já no 8o e 9o anos os reencontros com o saber ângulo acontecem já nos momentos de constituição do ambiente tecnológico-teórico e de institucionalização. Existe uma diversidade de tarefas e as técnicas evoluem partindo do uso do transferidor para a determinação da medida através dos processos algébricos. A constituição do ambiente tecnológico-teórico e a institucionalização ocorrem de maneira simultânea. Não identificamos avaliação praxeológica na coleção, no entanto, os autores retomam alguns tipos de tarefas na tentativa de realizar avaliação da aprendizagem.