Investigando o nível de desenvolvimento do pensamento geométrico de Van Hiele no uso do teorema de Pitágoras por alunos do 1º ano do ensino médio.

Abstract

A partir de observações e da vivencia de sala de aula, foi possível notar a dificuldade de alguns alunos em Geometria, principalmente nos anos finais do Ensino Fundamental. Essa dificuldade faz com que os alunos cheguem no Ensino Médio sem conseguir elaborar um raciocínio geométrico, apresentando dificuldades em resolver algumas situações que envolvem a geometria. Com isso, o presente trabalho teve como objetivo principal investigar o nível de pensamento geométrico dos alunos do 1º ano do Ensino Médio, na resolução de questões que envolve o Teorema de Pitágoras, um dos principais conteúdos vistos no Ensino Fundamental - anos finais. É esperado que no 1º ano do Ensino Médio, os alunos já tenham adquirido um certo conhecimento sobre o teorema. Nesse sentido a Teoria de Desenvolvimento do Pensamento Geométrico de Van Hiele é o nosso principal referencial teórico. Para a coleta de dados, foi elaborado três tipos de questionários, aplicados em duas turmas na primeira unidade do ano letivo. Todos os questionários foram compostos por questões envolvendo o Teorema de Pitágoras, baseados nos diferentes níveis de pensamento geométrico da Teoria de Van Hiele. A pesquisa teve a participação de sessenta alunos. Na análise dos dados, foi constatado que a maioria dos alunos foi classificada no nível de visualização, bem como, muitas respostas em branco também foram encontradas, o que pode revelar uma certa dificuldade do aluno ao trabalhar com o Teorema. Consideramos também uma pesquisa francesa de Berté (1995 apud BASTIAN, 2000), na qual o autor identifica os principais erros cometidos por alunos franceses na aplicação do Teorema de Pitágoras. Os questionários também foram construídos baseados em algumas questões trabalhadas por Berté (1995), na expectativa de analisar se os mesmos erros seriam cometidos por alunos brasileiros. Nesse sentido, ao pensar um conteúdo geométrico nos três níveis de pensamentos geométricos ligados ao Teorema de Pitágoras, permitiu-se observar o nível de pensamento geométrico que foi desenvolvido, gerando discussões que podem ser aproveitadas na formação inicial de professores de matemática, a fim de diminuir as dificuldades apresentadas por meio de novas maneiras de trabalhar o desenvolvimento do pensamento geométrico nas aulas da disciplina, tornando-as mais atrativas.