Modelagem matemática em livros de equações diferenciais ordinárias: um enfoque no programa de formação inicial em matemática licenciatura no núcleo de formação docente-UFPE.

Abstract

Diante das dificuldades encontradas no ensino das equações diferenciais e a forma em como elas são abordadas em livros didáticos, a modelagem matemática se faz importante ferramenta no ensino aprendizagem desta. Esse trabalho busca verificar se a modelagem matemática abordada nos livros de Equações Diferenciais que serão analisados atendem ao programa de formação docente no curso de matemática licenciatura-NFD-CAA-UFPE.Adotamos uma pesquisa qualitativa-quantitativa de uma análise bibliográfica de 17 livros, sendo que 8 destes constam na ementa do PPC do curso, a pesquisa objetivou identificar quais os livros de ED mais utilizados pelos docentes na disciplina de Equações diferenciais nos últimos quatro semestres letivos; e também verificar quais livros de ED utilizados no curso de matemática licenciatura estão em consonância com o PPC deste curso; e por fim, apontar quais conteúdos abordados nos livros de ED analisados contemplam modelagem matemática. Ressaltamos que os requisitos de Biembengut, Bassanezi, e Alves foram essenciais para a construção dos quadros qualitativos e quantitativos.Fizemos a seção 3.2 contemplando contribuições acadêmicas em modelagem matemática e ensino das equações diferenciais, destacando alguns estudos recentes e relevantes. Em relação ao primeiro objetivo específico verificamos quais as obras mais utilizadas pelos professores do curso, sendo o livro L6 o mais utilizado.Como segundo objetivo específico nos propomos em verificar quais livros de ED utilizados no curso de matemática licenciatura estão em consonância com o PPC deste curso. Constatamos que todas as obras contemplam o proposto pelo PPC pelo curso. Para efeito de comparação de dados com outras obras, a pesquisa analisou 9 livros que não estão no PPC e também verificou que são boas obras em termos de modelagem matemática. E por fim, o último objetivo específico foi de apontar quais conteúdos abordados nos livros de ED contemplam modelagem matemática. Observamos que os conteúdos que mais utilizam modelagem matemática são introdução às equações diferenciais, equações diferencias de primeira e de segunda ordem. Todas as obras estão de acordo com os padrões exigidos, cabe ao educador o discernimento da escolha de obras que contemplem melhor a modelagem matemática para aprimoramento do ensino e aprendizagem dos seus discentes, e consequentemente, melhora na sua formação.