As demonstrações matemáticas no estudo de áreas de figuras planas em livros didáticos do ensino médio.

Abstract

Este trabalho tem por objetivo analisar as propostas de demonstração presentes em livros didáticos do Ensino Médio, referentes ao conteúdo de áreas de figuras planas. Para tanto, analisamos os livros didáticos selecionados pelo Programa Nacional do Livro Didático de Matemática do Ensino Médio - PNLD 2015. Discutimos como é feita a abordagem deste assunto, se existem demonstrações nesses livros didáticos e como é feita a generalização para a utilização das fórmulas de áreas de figuras planas. Para fundamentar essa pesquisa, abordamos primeiramente um pouco da origem e da evolução das demonstrações antes e depois da publicação de “Os Elementos” de Euclides, que é considerado um marco histórico quando se fala em demonstração. Em seguida, buscamos compreender a utilização de alguns termos muito importantes, os quais, para alguns, pode não ter diferença de significado, como argumentação, prova e demonstração. E ainda a terminologia de algumas palavras que podemos encontrar em livros didáticos de Matemática e que também pode ser desconhecida para um leigo, entre as quais podemos citar: teorema, lema, corolário, proposição, e ainda a relação desses termos com as demonstrações. Além disso, observamos em dois documentos oficiais – Guia do Programa Nacional do Livro Didático de Matemática para o Ensino Médio 2015 e os Parâmetros Curriculares Nacionais de Matemática para o Ensino Médio, a recomendação da utilização das demonstrações nos livros didáticos e a relevância da utilização dos livros didáticos no ensino da Matemática. Por conseguinte, a pesquisa é bibliográfica de natureza qualitativa, em que selecionamos seis livros baseados no PNLD 2015 para analisar como as demonstrações estão presentes nesses livros. Notamos que as demonstrações não estão inseridas como deveriam nos livros didáticos de Matemática do Ensino Médio, mas isso não implica que elas não sejam utilizadas no ensino da Matemática.