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https://repositorio.ufpe.br/handle/123456789/40232
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Título: | Dimensão de Hausdorff de atratores solenoidais em dimensão alta |
Autor(es): | SILVA, Eberson Ferreira da |
Palavras-chave: | Geometria; Solenoide; Atrator hiperbólico; Dimensão de Hausdorff |
Data do documento: | 26-Mar-2021 |
Editor: | Universidade Federal de Pernambuco |
Citação: | SILVA, Eberson Ferreira da. Dimensão de Hausdorff de atratores solenoidais em dimensão alta. 2021. Tese (Doutorado em Matemática) - Universidade Federal de Pernambuco, Recife, 2021. |
Abstract: | Neste trabalho estudamos a dimens˜ao de Hausdorff de atratores solenoidais em di mens˜ao maior ou igual a 3 que s˜ao definidos atrav´es de skew-products. Provamos que se a contra¸c˜ao ´e forte o suficiente, ent˜ao para dinˆamicas C r -pr´oximas a dimens˜ao de Hausdorff e a box-counting dimension do atrator associado tem o mesmo valor, o qual corresponde ao zero da press˜ao topol´ogica como na f´ormula de Bowen-Manning. Para este resultado, utilizamos t´ecnicas anal´ıticas de teoria de potenciais. Em seguida, damos condi¸c˜oes su ficientes para que a dimens˜ao do atrator tenha tal valor esperado, fazemos isto de duas maneiras: A primeira utilizando t´ecnicas geom´etricas e uma condi¸c˜ao de transversalidade entre as componentes do atrator, e a segunda utilizando t´ecnicas de teoria de potencial e a mesma condi¸c˜ao de transversalidade. Em todos os casos provamos que a dimens˜ao de uma se¸c˜ao transversal ´e a mesma em todo ponto (ou em quase todo ponto). |
URI: | https://repositorio.ufpe.br/handle/123456789/40232 |
Aparece nas coleções: | Teses de Doutorado - Matemática |
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