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Use este identificador para citar ou linkar para este item: https://repositorio.ufpe.br/handle/123456789/40232

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Título: Dimensão de Hausdorff de atratores solenoidais em dimensão alta
Autor(es): SILVA, Eberson Ferreira da
Palavras-chave: Geometria; Solenoide; Atrator hiperbólico; Dimensão de Hausdorff
Data do documento: 26-Mar-2021
Editor: Universidade Federal de Pernambuco
Citação: SILVA, Eberson Ferreira da. Dimensão de Hausdorff de atratores solenoidais em dimensão alta. 2021. Tese (Doutorado em Matemática) - Universidade Federal de Pernambuco, Recife, 2021.
Abstract: Neste trabalho estudamos a dimens˜ao de Hausdorff de atratores solenoidais em di mens˜ao maior ou igual a 3 que s˜ao definidos atrav´es de skew-products. Provamos que se a contra¸c˜ao ´e forte o suficiente, ent˜ao para dinˆamicas C r -pr´oximas a dimens˜ao de Hausdorff e a box-counting dimension do atrator associado tem o mesmo valor, o qual corresponde ao zero da press˜ao topol´ogica como na f´ormula de Bowen-Manning. Para este resultado, utilizamos t´ecnicas anal´ıticas de teoria de potenciais. Em seguida, damos condi¸c˜oes su ficientes para que a dimens˜ao do atrator tenha tal valor esperado, fazemos isto de duas maneiras: A primeira utilizando t´ecnicas geom´etricas e uma condi¸c˜ao de transversalidade entre as componentes do atrator, e a segunda utilizando t´ecnicas de teoria de potencial e a mesma condi¸c˜ao de transversalidade. Em todos os casos provamos que a dimens˜ao de uma se¸c˜ao transversal ´e a mesma em todo ponto (ou em quase todo ponto).
URI: https://repositorio.ufpe.br/handle/123456789/40232
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