Divisão de números naturais : um estudo sobre o processo de transposição didática interna no Ensino Fundamental

Abstract

O presente estudo é fruto de uma pesquisa de mestrado, que buscou analisar a Transposição Didática Interna no processo de ensino da operação de divisão de números naturais, no 4°,5° e 6° anos do Ensino Fundamental. Do ponto de vista teórico, baseia-se na noção de Transposição Didática proposta por Yves Chevallard, em particular a Transposição Didática Interna, apoiando-se também em pesquisas anteriores sobre o tema, das quais emergem as categorias de análise adotadas neste estudo, quais sejam: os diferentes procedimentos de cálculos (mental, escrito, exato, aproximado, por estimativas, arredondamentos e utilizando os algoritmos convencionais), os significados da divisão (partição e quotição), o tratamento dado ao resto e a interpretação dos resultados obtidos na operação divisão. Especificamente buscou-se identificar o saber a ensinar relacionado à operação divisão sugerido pelos documentos legais e livros didáticos adotados por professores que ensinam matemática nos 4º, 5º e 6º anos em escolas públicas da rede municipal da cidade de Águas Belas, no Agreste de Pernambuco, e analisar o saber efetivamente ensinado em aulas dos professores participantes da pesquisa em situação de ensino da operação de divisão. Com vistas alcançar os objetivos, foram analisados alguns documentos oficiais, bem como os três livros didáticos adotados pela escola e que deveriam ser utilizados pelos professores participantes da pesquisa, na tentativa de compreender o que as escolas e os mesmos estabelecem enquanto saber a ensinar. Foram observadas ainda as aulas dos professores participantes em situação de ensino da operação divisão de números naturais, visando a uma posterior comparação entre o saber previsto para ser ensinado (documentos legais e livros didáticos) e o saber efetivamente ensinado (aulas dos professores). Os dados apontam que nenhum dos três professores ensinou o saber previsto para ser ensinado nos documentos legais analisados e livros didáticos, ou seja, transformaram o saber a ensinar em saber ensinado, através de mudanças, deformações e deixando lacunas no saber previsto para ser ensinado. Em relação aos diferentes procedimentos de cálculos observou-se o ensino de “regrinhas” para facilitar o processo de aquisição do conhecimento sobre a operação divisão, bem como nenhum dos professores trabalhou todos os procedimentos de cálculos destacados nos documentos e livros didáticos; quanto aos significados da divisão notou-se que os professores priorizaram o significado partição em suas aulas; já no tratamento dado ao resto trabalharam divisões exatas e não exatas, isto é, o resto não foi tratado, pois tem relação com as estratégias dos alunos, ou seja, o saber aprendido; e na interpretação dos resultados da divisão, verificou-se que apenas um dos professores ensinou o saber previsto para ser ensinado. É importante destacar ainda a não utilização do LD pelos três professores, isto é, levavam fichas de atividades prontas ou escreviam no quadro, fato esse que pode ter contribuído para as mudanças, deformações e lacunas evidenciadas. Diante do exposto, concluímos que o processo de Transposição Didática Interna decorrente da abordagem dos três professores participantes em relação ao saber a ensinar, a operação divisão de número naturais, ocorreu de forma diferente do que estava previsto nos documentos legais e livros didáticos, o que pode acarretar prejuízos para a aprendizagem de seus alunos.