A ideia de semelhança nas associações entre entidades da geometria, em livros didáticos de matemática para o ensino fundamental

Abstract

No ensino fundamental, frequentemente são incluídas explanações e atividades resolvidas ou propostas, nas quais é estabelecida uma associação entre entidades da geometria (objetos geométricos; objetos gráficos; objetos físicos). Nesta pesquisa, começou-se por identificar e classificar os tipos de associação presentes em coleções de livros didáticos, quantificando suas ocorrências ao longo dos volumes dessas coleções. Dada a importância e abrangência do Programa Nacional do Livro Didático, foram selecionadas, para o presente estudo, 14 coleções destinadas às séries iniciais do ensino fundamental (PNLD 2010) e 10 coleções destinadas às séries finais (PNLD 2011). A mediação das mencionadas associações é feita tanto por meio de objetos gráficos, quanto de expressões verbais. Muitas destas últimas envolvem a ideia de semelhança, que é um tema central na matemática escolar. Outro objetivo desta investigação foi identificar e classificar tais expressões nos livros selecionados, localizando e quantificando a ocorrência delas nos livros das coleções escolhidas. Constatou-se, na análise as associações entre entidade da geometria, que, em muitas delas, há conflito entre o conceito matemático de semelhança e a ideia de semelhança subjacente aos textos dos livros didáticos. Esses desacordos foram, em vista disso, identificados, quantificados e localizados em um subconjunto da amostra escolhida, constituído por quatro pares de coleções que abrangem os nove anos do ensino fundamental. Por fim, investigou-se a existência de algum padrão, ao longo dos nove anos da escola fundamental, com relação aos tipos de associação e às expressões verbais encontradas nos textos da amostra. O estudo aponta para possibilidades de investigações futuras que procurem aprofundar os resultados encontrados, tanto do ponto de vista linguístico-cognitivo, quanto das repercussões no campo da didática do conceito de semelhança