Inferência bootstrap em modelos de regressão beta

Abstract

O método bootstrap, introduzido por Efron (1979), tornou-se uma importante ferramenta estatística para contornar problemas inferenciais em pequenas amostras ou quando a teoria assintótica é intratável, podendo ser utilizado, por exemplo, na construção de intervalos de confiança, para realizar correção de viés de estimadores e para realizar testes de hipóteses. Quando se trata da classe de modelos de regressão beta proposta em Ferrari e Cribari- Neto (2004), utilizada na modelagem de variáveis contínuas no intervalo (0,1), o método tem um importante papel na construção de intervalos de predição e na realização de testes de hipóteses. A presente tese tem como objetivo abordar os principais métodos bootstrap utilizados para realizar inferências sobre os parâmetros dessa classe de modelos, avaliando os desempenhos das principais variantes de tal método. Para tanto, inicialmente são expostas adaptações do método bootstrap tendo como objetivo a realização de testes de hipóteses encaixadas e não encaixadas. Nesse cenário, propomos uma versão bootstrap duplo rápido para os testes com o objetivo de obter maior precisão nos resultados sem alto custo computacional. Adicionalmente, um estudo sobre a construção de intervalos de predição em modelos de regressão beta é realizado. Levando em conta os métodos percentil e BCa adaptados em Espinheira et al. (2014), propomos uma adaptação do método t-bootstrap e as versões bootstrap duplo do mesmo e do método percentil. O desempenho de cada método é então avaliado na busca de determinar a melhor abordagem para cada situação.