Sistema de equações lineares e as praxeologias utilizadas na passagem do campo algébrico para o geométrico : um olhar à luz da teoria antropológica do didático

Abstract

A presente pesquisa teve como intuito adquirir respostas ao seguinte tipo de questionamento que tangem ao ensino e aprendizagem do conteúdo de sistemas de equações lineares: “quais as praxeologias utilizadas por estudantes do ensino médio durante a construção da passagem do campo algébrico para o geométrico de um sistema de equação linear utilizando o GeoGebra?” Para buscarmos respostas as indagações apresentadas, delimitamos como objetivo principal deste trabalho analisar a luz da Teoria Antropológica do Didático (TAD) as praxeologias utilizadas pelos alunos do ensino médio na passagem do campo algébrico para o geométrico, no estudo de sistemas de equações lineares com a utilização do software GeoGebra. Nesta perspectiva, a pesquisa aqui descrita abordará em sua estrutura uma metodologia de cunho qualitativo, onde iremos interagir com o campo de estudo, desse modo, os aspectos estudados se complementam entre si, possibilitando um melhor aporte para compreender alguns fenômenos didáticos a serem analisados. Assim, a pesquisa apresentou etapas, sendo a primeira a análise previa dos conhecimentos obtidos acerca do conteúdo de sistemas de equações lineares, onde verificamos as dificuldades presentes na aprendizagem através do mapeamento de pesquisas, além de analisar como este objeto de conhecimento apresentava-se no livro didático utilizado pelos alunos do ensino médio, através da análise Organizações Matemáticas (OM). Já a segunda fase, foi a construção da sequência didática, na qual foi proposto o modelo da sequência, apresentando as justificativas das escolhas, prevendo os possíveis comportamentos dos estudantes durante a aplicação, diante do conteúdo escolhido. O terceiro momento aplicamos a sequência didática de atividades envolvendo o tema em estudo, com o auxílio do software GeoGebra e pôr fim a investigação com análise das atividades desenvolvidas nos encontros e validação da pesquisa. Diante disso, podemos observar que há desafios a serem enfrentados com a utilização do GeoGebra, porém podemos notar o quanto essa ferramenta tem eficácia na sua aplicação no que tange ao estudo sobre sistemas lineares, 2x2 como também 3x3. Notamos que os estudantes apresentaram um bom desempenho na passagem do campo algébrico para o geométrico, desenvolvendo praxeologias importantes para um bom desenvolvimento.