Estudando dependência a partir da família odd log-logística geométrica : aplicações a fenômenos ambientais

Abstract

Nos últimos anos, muitos trabalhos foram desenvolvidos na área da teoria das novas distri- buições. As demandas de pesquisa nessa área surgem, dentre outros aspectos, da necessidade de encontrar bons ajustes a conjuntos de dados reais. Nesse contexto, um caminho muito utilizado é desenvolver um gerador de novas de distribuições ou escolher um já proposto na literatura. O próximo passo é escolher uma distribuição de base para ser inserida no gerador, obtendo-se assim, uma nova distribuição de probabilidade. Para além da modelagem de dados reais, os autores normalmente analisam a distribuição taxa de falha; desenvolvem propriedades matemáticas relevantes como: função quantílica, momentos e função geratriz de momentos; realizam o processo de estimação, e realizam estudos de simulação para verificar se a condição de consistência dos estimadores é válida. O objetivo desse trabalho é: desenvolver um novo gerador de distribuições reparametrizado pela função quantílica, a partir dele, gerar uma nova distribuição de probabilidade que será a componente aleatória de novos processos autorre- gressivos de médias móveis (ARMA). Esse trabalho apresenta diversos casos particulares dos processos ARMA, como: AR(1), MA(1), ARMA(1,1) e AR(2). Todos os casos particulares sendo desenvolvidos para duas funções de ligação. Um estudo gráfico detalhado foi realizado e discutido. Foi feito um estudo de simulação, uma análise preditiva do modelo através de intervalos de predição, e uma aplicação a uma série temporal real, referente a precipitação de chuva. Aplicação esta que foi utilizada como critério de comparação a outros modelos existen- tes na literatura. Também foi realizada uma generalização para cada caso particular citado, sendo acrescido ao modelo uma componente de sazonalidade.