Do prescrito ao avaliado : o currículo de matemática da EJA em suas distintas instâncias no que se refere ao tema combinatória

Abstract

Os currículos de Matemática na Educação de Jovens e Adultos (EJA) devem estimular as diversas formas de raciocínio, levando em conta as características próprias dos estudantes dessa modalidade de ensino. Sendo assim, o presente estudo de doutoramento teve como objetivo analisar as convergências e divergências do ensino e aprendizagem da Combinatória na EJA nas distintas instâncias curriculares propostas por Sacristán (2000) (currículos prescritos, apresentados, moldados, em ação, realizados e avaliados), buscando compreender em cada uma delas como esse conhecimento está organizado em relação ao tripé conceitual de Vergnaud (1986) (S, I, R: situações, invariantes e representações simbólicas). Para isso, a pesquisa foi dividida em quatro etapas. Na primeira etapa foram examinadas as orientações referentes ao ensino e à aprendizagem da Combinatória em currículos prescritos para o primeiro e segundo segmentos da EJA. Observou-se, nos documentos, proximidade entre as informações contidas para os dois segmentos da EJA referente às prescrições a respeito das situações, invariantes e representações simbólicas. Na Etapa 2 foram analisados livros didáticos aprovados no PNLD-EJA – 2014 para os dois segmentos, sendo identificados 41 problemas de Combinatória. Evidenciou-se que dentre as diferentes situações apresentadas, houve maior frequência de permutações para o primeiro segmento e de combinações para o segundo segmento. A maioria dos problemas apresentavam apenas enunciado e solicitavam uso de manipulativos para sua resolução. Os invariantes da Combinatória não foram contemplados na orientação das situações problemas. Na terceira etapa foram entrevistados dois professores e analisados seus respectivos planos de aula. Os professores evidenciaram pouco conhecimento do conteúdo, de sua abordagem em materiais curriculares e de seus processos de ensino e aprendizagem. Entretanto, na modelação e na apresentação de aspectos a avaliar, exibiram diferentes situações combinatórias, seus invariantes, e variadas representações simbólicas. Na Etapa 4 foram observadas duas aulas de cada professor, verificando suas práticas de ensino, bem como os efeitos dessas práticas. Percebeu-se que os professores contemplaram em seus currículos em ação diferentes situações de Combinatória, sendo no 1o segmento apenas produtos de medidas e quatro tipos de situação no 2o segmento. Os invariantes foram contemplados no desenvolvimento de suas aulas, bem como o uso de desenhos, imagens, listagens e árvores de possibilidades como representações simbólicas. No tocante aos efeitos das práticas, tanto os estudantes como os professores evidenciaram aprendizagens referentes ao tripé (S, I, R), com desenvolvimento de estratégias de sistematização dos dados contidos nos problemas. Desse modo, conclui-se que há mais convergências do que divergências nas instâncias curriculares nos dois primeiros segmentos da EJA, o que não favorece o aprofundamento no que se refere às situações, aos invariantes e às representações simbólicas da Combinatória tratados nessa modalidade de ensino. Tais resultados implicam em necessárias reformulações feitas nos marcos legais da EJA em âmbito nacional, com posterior reestruturação dos livros didáticos, assim como formações continuadas para professores, para possibilitar avanços no conhecimento docente em relação ao conteúdo de Combinatória para que a prática possa contribuir de forma efetiva no desenvolvimento do raciocínio combinatório de estudantes jovens e adultos.