Comprimento e perímetro em livros didáticos de matemática do ensino fundamental : uma análise sob a ótica da teoria antropológica do didático

Abstract

O objetivo dessa pesquisa foi investigar a abordagem de comprimento e perímetro em livros didáticos de matemática do 1º ao 9º anos do Ensino Fundamental, sob a ótica da Teoria Antropológica do Didático-TAD. A fundamentação teve como suporte a TAD, desenvolvida por Yves Chevallard e seus colaboradores e apoia-se no modelo segundo o qual comprimento e perímetro são considerados como grandezas, em analogia ao modelo desenvolvido por Régine Douady e Marie-Jeanne Perrin-Glorian para o ensino da área de figuras planas. Do ponto de vista metodológico, inicialmente, entre os livros didáticos aprovados pelo Programa Nacional do Livro Didático, foram identificadas as coleções aprovadas de mesmos autores, nos níveis de 1º ao 3º ano, 4º e 5º ano e 6º ao 9º ano. Dentre essas, foi escolhida aquela mais adotada, segundo os dados do Fundo Nacional de Desenvolvimento da Educação-FNDE. Foi realizada uma análise documental de textos de orientação curricular, de guias de livros didáticos e dos livros escolhidos de 1º ao 9º ano. Ao longo dos nove volumes, foram analisadas as Praxeologias Matemáticas e Didáticas relativas a comprimento e perímetro, bem como as conexões desses objetos com outros assuntos matemáticos e não matemáticos. Nossos resultados mostram que ao longo de todo o ensino fundamental o principal habitat dos objetos comprimento e perímetro é o domínio das Grandezas e Medidas, mas a existência desse domínio é mais clara na etapa de 1º ao 5º ano. Os capítulos nos quais esses objetos são estudados situam-se quase sempre na segunda metade do livro e há fortes conexões do comprimento e do perímetro com objetos de outros domínios como o da geometria e o dos números e operações, como também, as conexões no uso dos números decimais, dos deslocamentos, distanciamentos, na vida e no uso social, na geografia, esportes, entre outros.