Otimização multiobjetivo robusta de pórticos planos de concreto armado com restrições baseadas em confiabilidade

Abstract

A maioria dos projetos de estruturas de concreto armado no Brasil são baseados na NBR 6118: 2014, esta norma recomenda o uso de coeficientes de segurança, sem considerar diretamente as incertezas associadas aos projetos de estruturas de concreto. Se tratando de projetos ótimos, principalmente, o risco de que a estrutura venha a ultrapassar o limite de falha é maior, pois as soluções tendem a se localizar no contorno das restrições. Por outro lado, a RBRDO (Otimização Robusta Baseada em Confiabilidade) é caracterizada por problemas de otimização em que as incertezas do projeto são tratadas probabilisticamente, o que admite definir o nível de confiabilidade estrutural desejado. Serão utilizadas duas abordagens para verificar a confiabilidade neste trabalho, a RIA (Reliability Index Approach) que verifica através do índice de confiabilidade que será encontrado pelo FORM (Método de Confiabilidade de Primeira Ordem) e o PMA (Performance Measure Approach) que faz a verificação da restrição de confiabilidade sem necessariamente calcular o índice de confiabilidade. Problemas de otimização robustos visam obter, além de um projeto confiável, um bom desempenho e uma baixa sensibilidade às incertezas do problema, e sua formulação recai em um problema multiobjetivo envolvendo as medidas de robustez que são a média e o desvio padrão na função de interesse. Logo, existem várias soluções ótimas chamadas pontos de Pareto, onde esses pontos serão encontrados neste trabalho pelos métodos de Soma Ponderada (WS), Min-max e Interseção Contorno-Normal (NBI) para efeito de comparação. A linguagem escolhida para implementação desses métodos foi o Python, por possuir licenças gratuitas, ser de fácil uso e, além disso, contém uma biblioteca interna preexistente do Método de Elementos Finitos, que será o método empregado para a análise estrutural, bem como bibliotecas públicas para a análise de confiabilidade e otimização que serão utilizadas. A metodologia desenvolvida na linguagem Python será aplicada a dois exemplos de pórticos planos de concreto armado com duas funções objetivo, para então se comparar os resultados obtidos com os três métodos da otimização multiobjetivo, empregando as duas abordagens citadas para a verificação de confiabilidade. O que fez ser possível definir as melhores abordagens para tratar os exemplos estudados.