Estudos de processos de desempacotamento de estruturas hierárquicas

Abstract

Folhas de papel amassadas são exemplos de estruturas hierárquicas que exibem muitas propriedades anômalas e são consideradas paradigmas dos sistemas complexos. Nos últimos anos, a área de estudos de superfícies amassadas têm apresentado enorme atividade com a produção de muitos resultados teóricos e experimentais, além de numerosas aplicações em tecnologias avançadas. Nesta Tese nós estudamos aspectos teóricos e experimentais de superfícies delgadas amassadas observando as relações entre os processos de empacotamento e de desempacotamento. No primeiro experimento relatamos evidências de que o desempacotamento de uma superfície enrugada é controlado assintoticamente por uma relação strain-strain semelhante em forma à lei de escala de Richardson que descreve a difusão de partículas em um fluido turbulento. Essa relação foi encontrada por meio de filmes que registraram a expansão da deformação transversal de bolas de papel amassadas em relação a um eixo de puxamento. A análise das fotografias de dilatação transversa também mostrou aspectos semelhantes aos encontrados nas estatísticas de caminhada de Lévy. No segundo experimento nós relatamos a relação stress-strain no desdobramento de superfícies amassadas. Mostramos que a tensão de tração possui uma mudança de um regime de Hookeano linear para uma lei de escala sublinear com um expoente de 0,65 ± 0,03, que é identificado com o expoente de Hurst das folhas amassadas. As flutuações de tensão no processo dinâmico de desempacotamento são estudadas, a distribuição estatística dos picos de força é analisada e é mostrado como o desempacotamento de folhas amassadas é guiado por interações de longa distância. No terceiro experimento investigamos a estrutura física da folha amassada durante o processo de esticamento e verificamos uma coexistência de fases, que é originada da dinâmica de desdobramento ordenada pela hierarquia das dobras. No quarto experimento, nós estudamos a compressão de folhas de papel através de diferentes abordagens e obtivemos o trabalho para amassar uma folha com tamanho L, bem como, o módulo de Young de uma bola de papel, entre outros.