Protocolos para computação segura entre dois participantes para álgebra linear e estatística

Abstract

A aplicação mais recorrente da Criptografia é a sua utilização quando duas partes desejam trocar informações secretas de forma privada, porém com o surgimento das grandes redes de computadores, outras formas e técnicas surgiram, entre elas o aparecimento da Computação Segura entre Múltiplos Participantes (MPC). A MPC consiste de duas ou mais partes, onde cada uma possui um conjunto de dados secretos e deseja computar uma determinada função f , que recebe como entrada as informações secretas de cada parte. Ao final do protocolo, cada participante obterá apenas o resultado da função f , não sendo reveladas as entradas secretas. Um exemplo real seria um paciente que possui o seu código genético seqüenciado e gostaria de fazer uma consulta em um banco de dados de DNAs relacionados a doenças de um hospital. Todavia, nem o doente quer que o hospital conheça seu DNA ou seu estado de saúde, nem o hospital quer mostrar todo o seu banco de DNAs para esse paciente. Esse e outros tipos de problema podem ser solucionados utilizando-se em especial a MPC. Apesar de existirem soluções genéricas para a modelagem de Protocolos Seguros entre Múltiplos Participantes, essas se mostram inviáveis na prática devido ao seu alto custo computacional. É nesse contexto que se situa o presente trabalho. Foram desenvolvidos vários protocolos eficientes entre dois participantes em duas subáreas específicas da Computação Científica Segura, particularmente na Álgebra Linear Privada e na Estatística Privada. Entre os problemas resolvidos podem-se destacar: o cálculo de determinantes, autovalores, autovetores, média, média geométrica, média harmônica, curtose, variância e muitos outros. No futuro, cada protocolo apresentado poderá servir de bloco para a implementação de novas aplicações, tais como mineração de dados segura, votação na internet, computação segura entre múltiplos bancos de dados, etc...