Propriedades assintóticas de estimadores de posto

Abstract

Esta tese de doutorado apresenta uma correção do quantil ou valor crítico da distribuição assintótica qui-quadrado da estatística de Wald para a estimação de posto de matrizes desconhecidas usando o critério de teste sequencial. A partir dos resultados teóricos obtidos, usando linguagem de programação Ox (Doornik, 2006), são feitas avaliações numéricas de tal melhora em estudos envolvendo modelos de equações simultâneas lineares, em que a distribuição dos erros aleatórios pertence à classe das distribuições de contorno elíptico. O objetivo é criar uma ligação entre as ideias propostas por Ratsimalahelo (2003a,b) e Phillips & Park (1988) para obter um quantil aperfeiçoado para a estatística de Wald desenvolvida por Ratsimalahelo (2003a,b), que possa produzir uma redução no viés do estimador do posto de matrizes desconhecidas. Inicialmente, encontra-se o desenvolvimento teórico, o qual usa o método da expansão de Edgeworth para produzir um aperfeiçoamento do valor crítico usado no teste para a estimativa do posto de matrizes desconhecidas. A seguir, foram fornecidos os conceitos teóricos sobre a formulação da correção do quantil aplicada ao modelo de equações simultâneas lineares para duas distribuições na classe das distribuições de contorno elíptico. Por fim, são feitas as avaliações numéricas dos resultados obtidos a partir de simulações que utilizam o método de Monte Carlo para as estimativas do posto de matrizes desconhecidas baseadas na estatística aperfeiçoada do tipo Wald, a qual é desenvolvida ao logo da primeira parte do texto.