Introdução ao índice de Conley e aplicações

Abstract

Neste trabalho apresentaremos uma introdução ao índice de conley, inicialmente pretendo apresentar só a parte do índice de Homotopia de Conley,que como o próprio Conley chama de índice de Morse generalizado. A idéia que fundamenta o conceito de índice de Conley é utilizar o tipo de homotopia dos pares de espaços como um índice topológico para conjuntos invariantes entre eles. A teoria de Morse nos dá a existência de equilíbrios isolados do sistema de E.D.O's, já o índice de Conley é mais "forte" pois nos dá a existência de conjuntos invariantes dentro de uma certo compacto