Extensão do teorema de H. Hopf para superfícies com curvatura média constante em S2 X R

Abstract

Há cerca de cinqüenta anos, H. Hopf descobriu uma importante ferramenta para a teoria de superfícies com curvatura média constante, peça fundamental para demonstrar o seu teorema de rigidez da esfera redonda no espaço euclidiano. Recentemente, Uwe Abresch e Harold Rosenberg generalizaram a técnica de Hopf para outros espaços, entre os quais o produto isométrico de uma esfera por uma reta. Estenderam o resultado de rigidez, provando que uma esfera imersa com curvatura média constante nesse espaço deve ser rotacional. Nesta dissertação descrevemos detalhadamente essa extensão