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Please use this identifier to cite or link to this item: https://repositorio.ufpe.br/handle/123456789/7410
Title: Implicitação via complexos de aproximação
Authors: QUINTEIRO, Isis Gabriella de Arruda
Keywords: Implicitação; Complexos de aproximação; Busé-Jouanolou
Issue Date: 2004
Publisher: Universidade Federal de Pernambuco
Citation: Gabriella de Arruda Quinteiro, Isis; Simis, Aron. Implicitação via complexos de aproximação. 2004. Dissertação (Mestrado). Programa de Pós-Graduação em Matemática, Universidade Federal de Pernambuco, Recife, 2004.
Abstract: O objetivo central desta dissertação é versar sobre resultados recentes de Jouanolou Busé ([2], cf. também [3]) sobre o problema da implicitação (de equações paramétricas) de uma hipersuperfície. Informalmente, o problema consiste em calcular a equação da imagem de uma determinada aplicação racional Pn - Pm quando a imagem é de codimensão um. Em trabalhos recentes, o principal método teórico-prático de atacar o problema tem sido o procedimento conhecido como moving lines (cf., e.g., [4], [5]). Este método, apesar de muito usado nas aplicações, tem algumas desvantagens. Uma é de que os cálculos resultam crescentemente complicados. Como alternativa, Busé e Jouanolou devisaram um método que consiste em relacionar o problema da implicitação com a aciclicidade de um dos complexos de aproximação introduzidos por Herzog Simis Vasconcelos (vide, [8], [9], [12]). No primeiro capítulo expomos propriedades conhecidas do complexo de Koszul clássico que, por assim dizer, servem de modelo a outros complexos considerados. Para maiores detalhes, remetemos o leitor a [7] e a [1]. No capítulo 2, fornecemos um resumo da teoria básica dos complexos de aproximação, ferramenta principal para o desenvolvimento do método de Busé Jouanolou. As referências básicas deste capítulo são [8], [9], [10]. Finalmente, no capítulo 3 fornecemos todos os resultados e as respectivas demonstrações, obtidos por Busé Jouanolou. Terminologia e resultados básicos de álgebra comutativa, liberalmente usados no texto foram coletados bibliografia já citada
URI: https://repositorio.ufpe.br/handle/123456789/7410
Appears in Collections:Dissertações de Mestrado - Matemática

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