Skip navigation
Please use this identifier to cite or link to this item: https://repositorio.ufpe.br/handle/123456789/7396
Title: Transformação potência em EDO e aplicações a sistemas Hamiltonianos
Authors: Mota Rocha, Adson
Keywords: Ponto de equilíbrio; Transformações potenciais; Sistemas Hamiltonianos; Curvas Assintóticas
Issue Date: 2003
Publisher: Universidade Federal de Pernambuco
Citation: Mota Rocha, Adson; Cláudio Vidal Diaz, José. Transformação potência em EDO e aplicações a sistemas Hamiltonianos. 2003. Dissertação (Mestrado). Programa de Pós-Graduação em Matemática, Universidade Federal de Pernambuco, Recife, 2003.
Abstract: Este trabalho visa entender a teoria de transformações potências, cuja referência principal foi o livro "Power Geometry in Algebraic and Di®erential Equation"do autor Alexander D. Bruno, e os resultados obtidos em sistemas de equações diferenciais ordinárias, tendo como objetivo achar soluções assintóticas tendendo para um ponto de equilíbrio de um sistema de equações diferenciais ordinárias. Para alcançar este objetivo, o conteúdo desta Tese consta de seis capítulos. Nos três primeiros capítulos consideramos os conceitos de determinados objetos geométricos importantes na teoria de transformações potências, de curvas assintóticas, de truncamento de funções e da transformação potência introduzindo diversos exemplos. No quarto capítulo é desenvolvido o relacionamento entre os capítulos anteriores, obtendo resultados que essencialmente determinam processos computacionais para achar soluções assintóticas do sistema completo a partir de soluções assintóticas de seus sistemas truncados. No quinto capítulo faz-se uso da teoria desenvolvida em sistemas hamiltonianos de equações diferenciais ordinárias, determinando quando o sistema hamiltoniano truncado é um sistema hamiltoniano, e reciprocamente, quando um sistema hamiltoniano com a função hamiltoniana truncada determina um sistema hamiltoniano truncado. Porém no capítulo desenvolvemos as aplicações deste método, em alguns sistemas hamiltonianos importantes. A saber, o problema de Henon-Heiles, estudamos a instabilidade de sistemas hamiltonianos com dois graus de liberdade no caso de frequência zero e também os diferentes truncamentos do problema restrito de três corpos
URI: https://repositorio.ufpe.br/handle/123456789/7396
Appears in Collections:Dissertações de Mestrado - Matemática

Files in This Item:
File Description SizeFormat 
arquivo8530_1.pdf565.26 kBAdobe PDFView/Open


This item is protected by original copyright



Items in DSpace are protected by copyright, with all rights reserved, unless otherwise indicated.