Simulação numérica do escoamento de fluidos com efeito de gravidade utilizando métodos consistentes tipo MPFA

Abstract

Oescoamento de fluidos em meios porosos heterogêneos e anisotrópicos é essencial em vários campos da engenharia, sobretudo na análise do transporte de poluentes em aquíferos e do fluxo multifásico em reservatórios de petróleo. Isso acontece, principalmente, devido às propriedades físicas e geológicas complexas que tornam inviáveis a obtenção de soluções analíticas e exige o uso de metodologias numéricas robustas e flexíveis. Neste trabalho, propomos um Método de Volumes Finitos com Aproximação por Múltiplos Pontos (MPFA − Multi-Point Flux Approxi mation), para a discretização da equação de pressão sobre influência do efeito da gravidade. Em comparação commétodosclássicos, estes métodos se destacam por sua capacidade de lidar com tensores de permeabilidade arbitrários, mantendo a consistência física do fluxo nas interfaces dos volumes de controle. Um diferencial desta pesquisa é a formulação consistente do termo gravitacional na lei de Darcy, uma vez que a abordagem desse termo é frequentemente negli genciada ou tratada de forma inconsistente por diversos simuladores comerciais. Para a equação de saturação, utilizamos o método Upwind de primeira ordem para resolver o termo advectivo, que garante estabilidade numérica na discretização sob os efeitos gravitacionais, e o método de Euler explícito para tratar o problema transiente, onde foram resolvidos através da metodo logia IMPES (Implicit Pressure Explicit Saturation). A formulação proposta foi avaliada em diferentes cenários e seus resultados obtidos demonstram a eficácia dos métodos na simulação de escoamentos complexos, captando os efeitos gravitacionais e preservando as propriedades físicas do sistema, se mostrando propícios para outras aplicações no estudo do escoamento em meios porosos.