Análise espectral da matriz de transmissibilidade de formulações multiescala em reservatórios de petróleo heterogêneos

Abstract

Em diversas áreas da engenharia existem problemas envolvendo múltiplas escalas, sendo estes, bastante complexos, como é o caso da simulação numérica de reservatórios de petróleo, que devido aos processos de formação e das condições que os cercam, resultam em heterogeneidade e anisotropia, dificultando a aplicação de métodos numéricos, principalmente considerando-se metodologias de transferência de escala. Estas dificuldades são refletidas diretamente na matriz global, que pode se tornar extremamente mal condicionada, onde resolvedores de sistemas de equações lineares estacionários clássicos encontram dificuldade de obter convergência. Assim, este projeto tem o objetivo de considerar diferentes resolvedores e pré-condicionadores de sistemas de equações lineares, e analisar a eficácia destes em função das propriedades espectrais da matriz de transmissibilidade, de modo a contribuir com a eficiência computacional dos resultados dos métodos de volumes finitos para a simulação de escoamentos em reservatórios de petróleo, preservando suas informações e características gerais, prezando pela redução do custo computacional nas simulações e levando desenvolvimento tecnológico para este setor, identificando como a determinação do refinamento da malha de discretização do domínio influencia na convergência, controlando se as particularidades locais serão ou não percebidas na solução; apresentando a redução de custo computacional do Two-Stage Multiscale Algebraic Solver, descrito por Zhou (2010), aplicado ao Método Iterativo Multiescala para Volume de Controle Modificado (I-MMVCM), proposto por Barbosa (2017), quando comparado com resolvedores estacionários clássicos; e como o Flow Based Upscaling proposto por De Lima et al. (2021) é capaz de preservar as características do sistema original, trabalhando com um número reduzido de dados.