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https://repositorio.ufpe.br/handle/123456789/61905
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Título: | Modelo SIR estruturado com tempo de infecção : teoria e implementação numérica |
Autor(es): | SANTOS, Everlon Figueirôa dos |
Palavras-chave: | Modelo epidêmico SIR; Tempo de infecção; Modelo numérico; Equações diferenciais parciais; Equações diferenciais ordinárias |
Data do documento: | 29-Jul-2024 |
Editor: | Universidade Federal de Pernambuco |
Citação: | SANTOS, Everlon Figueirôa dos. Modelo SIR estruturado com tempo de infecção: teoria e implementação numérica. 2024. Dissertação (Mestrado em Matemática) – Universidade Federal de Pernambuco, Recife, 2024. |
Abstract: | Este trabalho visa introduzir o modelo epidêmico SIR incorporando o conceito de “tempo de infecção” dos indivíduos na classe de infectados. Para isso, inicialmente será exposto o modelo clássico utilizando equações diferenciais ordinárias (EDOs). Posteriormente, serão realizadas modificações necessárias no sistema para integrar o tempo de infecção, resul- tando em um sistema com EDOs juntamente de uma equação diferencial parcial (EDP). Discutiremos então a forma da solução desse novo sistema e estabeleceremos a existência e unicidade dessa solução. Além disso, será proposto um modelo numérico de primeira ordem para simular o sistema modificado, juntamente com uma análise do comporta- mento de erro numérico de tal algoritmo. Por fim, serão apresentadas simulações com a finalidade de oferecer uma compreensão prática do funcionamento do modelo proposto. |
URI: | https://repositorio.ufpe.br/handle/123456789/61905 |
Aparece nas coleções: | Dissertações de Mestrado - Matemática |
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