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https://repositorio.ufpe.br/handle/123456789/57324
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Título : | Estabilidade de sistemas de equações diferenciais ordinárias lineares |
Autor : | SILVA, Adson Palmeira Serafim da |
Palabras clave : | Sistemas lineares; Equação diferencial; Sistemas hamiltonianos; Estabilidade de equilíbrios |
Fecha de publicación : | 28-feb-2024 |
Editorial : | Universidade Federal de Pernambuco |
Citación : | SILVA, Adson Palmeira Serafim da. Estabilidade de sistemas de equações diferenciais ordinárias lineares. 2024. Dissertação (Mestrado em Matemática) – Universidade Federal de Pernambuco, Recife, 2024. |
Resumen : | Este trabalho trata de estabilidade de sistemas de equações diferenciais lineares e tem como ideia fundamentar os conceitos e provar teoremas em nele encontrados sem auxilio de outra bibliografia. Serão vistos conceitos fundamentais de álgebra linear, abordando temas como soluções de sistemas homogêneos e não homogêneos e o logaritmo de matrizes quadradas. Também veremos as definições de sistemas equações diferenciais ordinárias lineares, tais como, sistemas coeficientes constantes, Hamiltonianos, veremos a definição de matrizante e a equa- ção de Euler-Lagrange. Em seguida, será examinada a estrutura das soluções de um sistema linear periódico homogêneo utilizando o Teorema de Floquet que permite reduzir a solução de um sistema periódico a um sistema com coeficientes constantes, e serão apresentadas as con- dições sob as quais um sistema linear periódico não homogêneo possui solução. Além disso, será abordada a questão de estabilidade em sistemas de equações diferenciais lineares. Por fim trataremos o tema de estabilidade forte de sistemas Hamiltonianos lineares periódicos, apresentando o Teorema de Krein como também o Teorema de Krein-Gelfand-Lidskii. |
URI : | https://repositorio.ufpe.br/handle/123456789/57324 |
Aparece en las colecciones: | Dissertações de Mestrado - Matemática |
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