O sinal de igual e noções iniciais de equação no primeiro segmento da educação de jovens e adultos : uma experiência didática a luz da teoria da objetivação

Abstract

Esta pesquisa de cunho qualitativo surge com a emergência dos estudos acerca dos processos de ensino-aprendizagem de álgebra e do desenvolvimento do pensamento algébrico nos Anos Iniciais do Ensino Fundamental no contexto educacional brasileiro. O estudo tem por objetivo geral analisar os indícios de pensamento algébrico que emergem à medida que estudantes do primeiro segmento da Educação de Jovens e Adultos exploram coletivamente atividades de ensino-aprendizagem que abordam as equações e o sinal de igual em seu caráter relacional. Adotamos como aporte teórico a Teoria da Objetivação, uma teoria educacional histórico-cultural desenvolvida por Luis Radford, inspirada no materialismo dialético de Hegel, no conceito freiriano de educação e na escola de pensamento de Vygotski. Segundo esta teoria, o saber algébrico já está instituído culturalmente, não é algo puramente interno ao estudante, mas um saber histórico em potencial, que pode ser alcançado por meio de um trabalho conjunto e interativo dos sujeitos. Segundo Luis Radford, três condições caracterizam o pensamento algébrico: (1) a indeterminação de grandezas, (2) a denotação e (3) a analiticidade. É também nos pressupostos metodológicos da Teoria da Objetivação que embasamos a produção dos dados, seguindo a configuração proposta para atividades de ensino-aprendizagem. Nossa atividade foi pensada a partir dos seguintes princípios pedagógicos: (1) a criação de um espaço social de interação para resolver equações, por meio de formação de um pequeno grupo; (2) o delineamento das tarefas e de um sistema semiótico concreto. A atividade promoveu a tomada de consciência de conceitos necessários para resolver equações. Quanto à análise dos dados, por entender que o pensamento algébrico pode ser revelado por linguagem que não seja exclusivamente simbólica, mas também pela linguagem natural, gestual e pictórica durante o processo de objetivação, o método de análise dos dados é o multissemiótico. Os dados produzidos apontaram que, no processo de introdução à álgebra, os estudantes seguiram uma trajetória em que as formas algébricas de pensar as equações emergiram progressivamente na atividade conjunta com a professora. Nossas análises evidenciam que adultos com pouca escolarização são capazes de desenvolver processos de reflexão algébricas e que o fato de não serem leitores não é um fator limitante. Inferimos também o importante papel dos sinais, artefatos, linguagem e gestos no desenvolvimento do pensamento algébrico, o que nos leva a entender que a álgebra não pode ser reduzida a uma notação simbólica.