Análise numérica de um modelo de populações bentônicas com área total limitada

Abstract

Nesta dissertação estudamos um modelo de equações diferenciais não autônomas que modela duas populações bentônicas e sésseis, isto é, que habitam no fundo do mar e não têm a capacidade de se locomover. Cada população possui dois estágios: um estágio larval que habita a coluna d’água, denominada zona pelágica, e um estágio adulto que ocorre quando a larva se instala no substrato e amadurece. Estamos considerando que a área disponível é fixa, limitada e as duas populações competem por ela. Assumimos também uma relação fortemente hierárquica entre as duas espécies, onde uma espécie tem a capacidade de se fixar sobre a segunda espécie, tratando-a como substrato. O estudo baseia-se no modelo autônomo desenvolvido por (DIAL; ROUGHGARDEN, 1998), e na nossa versão não-autônoma incorporamos a dependência do tempo através das taxas de mortalidade e natalidade, que terão um comportamento de função degrau. Nosso objetivo é investigar numericamente as relações entre os períodos de desova das duas espécies e de que forma o período de desova da espécie dominante influencia o período de desova da espécie subordinada. Nossos principais resultados mostraram que: (1) Quanto maior for o período da estação reprodutiva, mais cedo ocorrerá o início ótimo. (2) Quanto maior for a mortalidade da espécie dominante, mais tarde será o seu instante ótimo. (3) Inícios da estação reprodutiva da segunda espécie suficientemente próximos do início ótimo da primeira espécie acarretam na extinção da segunda espécie, mesmo se a estação reprodutiva da segunda espécie for maior que a estação reprodutiva da primeira. (4) A segunda espécie utiliza duas estratégias principais, que dependem a duração da estação reprodutiva da primeira espécie.