Técnicas de refinamento da aproximação do gradiente para otimização da injeção de água

Abstract

Neste trabalho são apresentadas técnicas de refinamento para melhorar tanto o desempenho do Método Baseado em Ensembles (EnOpt), como também melhorar o desempenho do Gradiente Simplex (SG), para o gerenciamento ótimo do problema de injeção de água em reservatórios sujeitos a restrições. A função objetivo adotada é o Valor Presente Líquido (VPL) e, as restrições impostas são a nível de poço e do campo. Adotou-se o algoritmo SQP para resolução do problema de injeção de água e, o Método dos Mínimos Quadrados Não-lineares (Non-linear Least Squares Method – NLS) par resolver o problema desacoplado. Propomos quatro técnicas de refinamento da matriz de sensibilidade: Técnica do Truncamento; Técnica do Amortecimento; Técnicas de Localização que incluem a sensibilidade do VPL dos poços produtores com respeito aos controles dos outros poços produtores e a sensibilidade do VPL dos poços produtores com respeito aos controles dos poços injetores; e ainda as Técnicas de Regularização, sendo elas, a sensibilidade do VPL dos poços injetores com respeito aos controles dos poços produtores e a sensibilidade do VPL dos poços injetores com respeito aos controles dos outros poços injetores. Essas técnicas foram inseridas aos métodos EnOpt e SG, resultando em cinco refinamentos distintos, REB (Método baseado em Ensemble com as técnicas de localização e regularização e, utiliza a média de todas as realizações para calcular a matriz de desvios), REB* (Método baseado em Ensemble com as técnicas de localização e regularização e, utiliza apenas as perturbações para calcular a matriz de desvios), REB+T (Método baseado em Ensemble com as técnicas de truncamento, localização e regularização), RSG+T (Gradiente Simplex com as técnicas de truncamento, localização e regularização) e RSG+TD (Gradiente Simplex com as técnicas de truncamento, amortecimento, localização e regularização). Todas as estratégias foram avaliadas em dois modelos de reservatórios, Brush Canyon Outcrop (BCO) e Brugge.