Combinatória no ensino médio: discussões sobre problemas, representações e panoramas a partir da análise de livros didáticos.

Abstract

Esse trabalho tem como objetivo Analisar os diferentes aspectos de Combinatória dos livros didáticos do Ensino Médio. Nessa perspectiva, consideramos os diferentes tipos de problemas combinatórios, procedimentos das resoluções, panoramas e contextos utilizados pelos livros didáticos. Para isso escolheu-se dois livros de Matemática do 2º ano do Ensino Médio que foram adotados em uma escola estadual de Caruaru. O foco da análise proposta se deu tanto em relação à introdução dos conteúdos quanto as atividades resolvidas, problemas propostos e exercícios. Para identificar os panoramas propostos pelos problemas classificamos com base na pesquisa Coutinho e Barbosa (2015). Com relação aos tipos de problemas combinatórios, utilizamos a classificação proposta pelos livros didáticos escolhidos, categorizados em Formalista, Instrumental, Ilustrativo e Comparativo para comunicar o conceito de Princípio Fundamental da Contagem, Fatorial, Permutação, Arranjo Simples e Combinação Simples. Foram analisados 171 atividades no livro de Souza(2013) e 159 atividades no livro de Dante (2016) dos conteúdos de Fatorial, Permutação, Arranjo e Combinação. Nos capítulos observados constatou-se que não há consenso na distribuição desses conteúdos, ficando a cargo de cada autor a determinação do tipo de problema mais frequente. Com relação aos panoramas observamos que os autores enfatizam o instrumental nos problemas de arranjo e combinação, enquanto que nos problemas de permutação o formalista é priorizado por ambos os autores. Verificou-se nos livros analisados propostas que possibilitam o trabalho com mais de um panorama, a ênfase foi bem maior no livro de Souza (2013). O panorama menos trabalhado em todos os conceitos foi o comparativo, defende-se que a comparação entre problemas combinatórios, pode promover conhecimentos sobre a diferenciação dos problemas a partir de propriedades que podem ser evidenciadas.