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https://repositorio.ufpe.br/handle/123456789/42473
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Título: | Análise paramétrica da estabilidade assintótica de sistemas não lineares |
Autor(es): | RABELO, Luciana Vale Silva |
Palavras-chave: | Estabilidade assintótica; Análise paramétrica; Não linearidades |
Data do documento: | 30-Abr-2021 |
Editor: | Universidade Federal de Pernambuco |
Citação: | RABELO, Luciana Vale Silva. Análise paramétrica da estabilidade assintótica de sistemas não lineares. 2021. Tese (Doutorado em Matemática) - Universidade Federal de Pernambuco, Recife, 2021. |
Abstract: | Movimentos oscilatórios ocorrem em um grande número de estruturas na natureza e enge- nharia. Em muitos casos, esses movimentos comprometem o funcionamento e a integridade de sistemas, provocando danos de diversas ordens. Dessa forma, embora complexa em geral, a tarefa de predizer o comportamento de um sistema é essencial. Nesta tese, uma análise dinâmica paramétrica de dois sistemas não lineares é efetuada. O primeiro é composto por um sistema principal e um absorvedor de vibração. São consideradas constantes de rigidez lineares e não lineares e um atraso no tempo relacionado ao elemento dissipativo do absorvedor. O sistema principal está sujeito a uma excitação externa harmônica. Os dois casos de ressonância primária são estudados. O segundo consiste de um sistema contínuo posicionado sobre uma fundação viscoelástica com equação constitutiva contendo derivadas fracionárias. Um método perturbativo e o método de Galerkin são aplicados para obter soluções aproximadas. A análise de estabilidade de cada sistema é realizada considerando uma versão linearizada das equações de movimento em torno de uma solução estacionária, obtendo a função característica cor- respondente e alcançando conclusões a partir de propriedades dessa função. É mostrado que nos casos específicos considerados, o primeiro sistema não é assintoticamente estável. Por sua vez, o segundo sistema é estável se o parâmetro de força é menor ou igual a um certo valor, independente dos valores dos demais parâmetros do sistema. |
URI: | https://repositorio.ufpe.br/handle/123456789/42473 |
Aparece nas coleções: | Teses de Doutorado - Matemática |
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