Conversão entre os registros de representação gráfico e algébrico da função afim : análise a partir da interpretação global de propriedades figurais

Abstract

A presente pesquisa objetivou analisar a conversão entre os registros de representação gráfica e algébrica da função afim, realizada por estudantes do Ensino Médio, tendo por aporto teórico a Teoria dos Registros de Representação Semiótica desenvolvida pelo filósofo francês Raymond Duval. Para tanto foi elaborado um instrumento de coleta de dados composto por quatro questões, acompanhado por uma entrevista semiestruturada. As duas primeiras questões trataram do reconhecimento da representação da função afim em seu registro algébrico a partir do seu registro gráfico e vice-versa. As duas últimas solicitaram a conversão entre os registros gráficos e algébricos do objeto matemático em estudo. A aplicação desse instrumento e da entrevista foi realizada em duas escolas públicas estaduais de Garanhuns/PE. As análises foram realizadas tendo como aporte metodológico a Análise de Conteúdo de Bardin (2016). Constatou-se a abordagem ponto a ponto com tratamentos na expressão algébrica e a abordagem ponto a ponto apoiada no registro tabular e tratamento na expressão algébrica como principais estratégias utilizadas por alguns estudantes ao realizarem o processo de conversão. Como também o estabelecimento de uma correspondência direta, e equivocada, entre as intersecções do traçado do registro gráfico e as unidades simbólicas do registro algébrico por parte da maioria dos estudantes ao reconhecerem as funções afim representadas em seus registros gráfico e algébrico. As análises também apontam carência da abordagem de interpretação global das propriedades figurais para uma leitura e interpretação corretas das representações, por parte dos estudantes.