Investigação histórica referente à base algébrica das construções geométricas com régua e compasso: o trabalho de Pierre Laurent Wantzel

Abstract

Os problemas de duplicar o cubo e a trissectar o ângulo com a utilização exclusiva da régua e do compasso motivou os matemáticos desde a antiguidade até meados do século XIX. Somente resolvidos por completo em 1837 pelo matemático francês Pierre Laurent Wantzel, tais problemas foram abordados de diferentes modos ao longo da História da Matemática, os quais edificaram o desenvolvimento de boa parte da Matemática, especialmente da Álgebra. Nesta dissertação propomos uma reconstrução histórica de uma parte desse desenvolvimento; mais precisamente de três períodos: a origem dos problemas e da restrição a régua e ao compasso na civilização grega, as contribuições de Descartes no século XVII e a solução dos problemas no século XIX. Em nossa reconstrução destacamos as relações entre os problemas geométricos da duplicação do cubo e da trissecção do ângulo e suas respectivas soluções algébricas