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https://repositorio.ufpe.br/handle/123456789/39845
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Campo DC | Valor | Lengua/Idioma |
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dc.contributor.advisor | CUEVAZ HENRÍQUEZ, Claudio | - |
dc.contributor.author | COSTA, Masterson Falcão de Morais | - |
dc.date.accessioned | 2021-04-22T19:41:34Z | - |
dc.date.available | 2021-04-22T19:41:34Z | - |
dc.date.issued | 2021-01-28 | - |
dc.identifier.citation | COSTA, Masterson Falcão de Morais. Existência e comportamento assintótico de soluções no modelo de Keller-Segel fracionário. 2021. Dissertação (Mestrado em Matemática) – Universidade Federal de Pernambuco, Recife, 2021. | pt_BR |
dc.identifier.uri | https://repositorio.ufpe.br/handle/123456789/39845 | - |
dc.description | Cuevaz Henríquez, Claudio também é conhecido em citações bibliográficas por: CUEVAS, Claudio | pt_BR |
dc.description.abstract | Neste trabalho, fazendo uso de ferramentas da Análise Funcional e Topologia, estudamos o modelo fracionário de Keller-Segel para quimiotaxia de ordem 𝛼 ∈ (0, 1) que consiste em um sistema acoplado de Equações Diferenciais Parciais em R𝑛, com 𝑛 ≥ 2. Considerando dados iniciais suficientemente pequenos e fazendo-se estimativas estruturais dos operadores de Mittag-Leffler via estimativas do semigrupo do calor, mostramos a existência e unicidade de soluções brandas, no sentido de Hadamard, construídas pelo princípio de Duhamel em espaços de Morrey e Besov-Morrey homogêneos para a classe de Fujita-Kato fazendo uso de um argumento topológico de ponto fixo de Banach. Com a hipótese, 𝛾 = 0, apresentamos soluções para o modelo que são invariantes por escala, ou seja, são auto-similares. E por fim, analisamos o comportamento assintótico das soluções, obtendo um resultado de estabilidade no tempo e como decorrência disso temos que cada solução auto-similar é um atrator global. A base da presente dissertação é o artigo de: Azevedo, J. et al., “Existence and asymptotic behaviour for the time-fractional Keller-Segel model for chemotaxis". | pt_BR |
dc.description.sponsorship | CNPq | pt_BR |
dc.language.iso | por | pt_BR |
dc.publisher | Universidade Federal de Pernambuco | pt_BR |
dc.rights | openAccess | pt_BR |
dc.rights.uri | http://creativecommons.org/licenses/by-nc-nd/3.0/br/ | * |
dc.subject | Análise | pt_BR |
dc.subject | Keller-Segel – Modelo | pt_BR |
dc.title | Existência e comportamento assintótico de soluções no modelo de Keller-Segel fracionário | pt_BR |
dc.type | masterThesis | pt_BR |
dc.contributor.authorLattes | http://lattes.cnpq.br/9365382190670704 | pt_BR |
dc.publisher.initials | UFPE | pt_BR |
dc.publisher.country | Brasil | pt_BR |
dc.degree.level | mestrado | pt_BR |
dc.contributor.advisorLattes | http://lattes.cnpq.br/1543451677863790 | pt_BR |
dc.publisher.program | Programa de Pos Graduacao em Matematica | pt_BR |
dc.description.abstractx | In this work, using tools from Functional Analysis and Topology, we study the Keller-Segel fractional model for 𝛼 ∈ (0.1) chemotaxis that consists of a coupled system of Partial Differential Equations in R 𝑛, with 𝑛 ≥ 2. Considering initial data small enough and making structural estimates of the Mittag-Leffler operators via estimates of the semigroup of heat, we show the existence and uniqueness of soft solutions, in the sense of Hadamard, constructed by the Duhamel principle in spaces of Morrey and Besov- Morrey homogeneous for the Fujita-Kato class using a Banach fixed-point topological argument. For the case 𝛾 = 0, we present solutions for the model that are invariant by scale, that is, they are self-similar. And finally, we analyze the asymptotic behavior of the solutions, obtaining a result of stability over time and as a result, we have that each self-similar solution is a global attractor. This dissertation is based on the article by: Azevedo, J. et al., “Existence and asymptotic behavior for the time-fractional Keller-Segel model for chemotaxis". | pt_BR |
Aparece en las colecciones: | Dissertações de Mestrado - Matemática |
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Fichero | Descripción | Tamaño | Formato | |
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DISSERTAÇÃO Masterson Falcão de Morais Costa.pdf | 1,38 MB | Adobe PDF | ![]() Visualizar/Abrir |
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