O apprenti géomètre 2 como uma ferramenta tecnológica para a abordagem da grandeza área: um estudo com licenciandos em matemática sob a ótica da gênese instrumental

Abstract

A presente pesquisa objetivou analisar o processo de apropriação do Apprenti Géomètre 2 por licenciandos em Matemática na realização de atividades sobre a grandeza área. A fundamentação teórica apoiou-se na Teoria da Instrumentação desenvolvida por Pierre Rabardel e na abordagem da área como uma grandeza autônoma proposta por Régine Douady e Marie-Jeanne Perrin-Glorian. Utilizou-se, ainda, o estudo das situações que dão sentido à área construído por Paula Baltar e ampliado por Lúcia Durão Ferreira, o que levou a considerar quatro classes de situações (comparação de áreas, medida de área, produção de superfície e mudança de unidade de área). Em termos metodológicos, essa pesquisa foi desenvolvida em duas etapas presenciais designadas por Estudo Preliminar e Estudo Experimental. No Estudo Preliminar, dois estudantes de um curso de licenciatura plena em matemática resolveram quatro atividades sobre área no Apprenti Géomètre 2. Os resultados desse primeiro Estudo subsidiaram a elaboração do Estudo Experimental, no qual cinco licenciandos em matemática (distintos daqueles do Estudo Preliminar) que desejavam aprender a explorar o Apprenti Géomètre 2, apropriando-se de suas ferramentas, resolveram seis atividades relacionadas à grandeza área. Os participantes interagiram pela primeira vez com o software durante o Estudo, porque almejou-se analisar como licenciandos em matemática (Sujeitos) resolviam atividades sobre a grandeza área (objeto matemático) por meio do Apprenti Géomètre 2 (Instrumento). Os resultados da pesquisa mostram que os participantes à medida que exploravam as ferramentas do software e identificavam os limites e possibilidades de suas funcionalidades mobilizavam esquemas e exerciam ações de uso no ambiente do Apprenti Géomètre 2 na tentativa de resolver as atividades. Em relação às estratégias de resolução, usaram em alguns momentos procedimentos geométricos (decomposição, recomposição, sobreposição e inclusão), entretanto no decorrer da vivência, os aspectos numéricos (ladrilhamento e fórmulas) foram privilegiados para responder ao conjunto de atividades. A instrumentalização e a instrumentação ocorreram de maneira cíclica, independente dos procedimentos resolutivos (geométricos ou numéricos) adotados. Por fim, apesar do tempo curto, foram observados indícios do processo de transformação do Apprenti Géomètre 2 do status de artefato para o de instrumeno por parte dos licenciandos em matemática.