Rompendo o contrato didático: a utilização de estratégias metacognitivas na resolução de problemas algébricos

Abstract

O presente estudo teve, por objetivo, analisar a relação entre contrato didático e metacognição na resolução de problemas em álgebra. Para tal, contamos com a colaboração de um professor de Matemática e dos seus respectivos alunos do 8º ano de uma Escola Particular do Recife. A metodologia foi divida em quatro etapas, constando da observação de aulas e de encontros com o professor, todos, devidamente registrados, através da vídeo-gravação, buscando capturar os elementos referentes ao contrato didático e à metacognição. A análise dos fenômenos didáticos teve como base as interações discursivas em sala de aula, segundo os estudos de Brousseau (1998), Sarrazy (1995), Jonnaert e Borght (2003) entre outros. Já para a análise das estratégias metacognitivas, a partir da observação do material videografado, construímos três categorias baseadas nos estudos de Schoenfeld (1987), Martin et al (2001), Lafortune et al (2003) e Tanner e Jones (2003), a saber: estratégias metacognitivas de ordem pessoal (autoavaliação), de ordem do procedimento e de ordem da compreensão do problema. Conforme a proposta do nosso trabalho, orientamos o professor a auxiliar seus alunos a resolver problemas algébricos estimulando as estratégias metacognitivas. Em seguida, em um primeiro momento, observamos algumas aulas do professor, buscando identificar o aparecimento de estratégias metacognitivas, a partir da nossa proposta de trabalho. Em um segundo momento, introduzimos, por meio do professor e de acordo com o contexto das suas aulas, problemas matemáticos que visavam, pela estrutura dos mesmos, a romper com o contrato didático estabelecido. Os resultados apresentados mostraram que, apesar da tentativa do professor em promover estratégias metacognitivas, elas só apareciam implicitamente, trazidas por alguns alunos, uma vez que não houve mudança real das regras de contrato. Entretanto, com o redirecionamento metodológico, os problemas por nós sugeridos levaram à ruptura do contrato didático estabelecido, e fizeram emergir nos alunos estratégias metacognitivas de autorregulação, de forma bastante explícita. Esses resultados nos levam a supor, que parece ser possível, desenvolver estratégias metacognitivas no ensinoaprendizagem da álgebra. No entanto, para que isto ocorra, é necessário que o professor consiga romper com o contrato didático, comumente estabelecido, pois a utilização das estratégias metacognitivas não faz parte do cotidiano das nossas salas de aula de Matemática