Concepções dos alunos do Ensino Fundamental sobre equivalência entre equações do primeiro grau

Abstract

Esta pesquisa investigou as concepções dos alunos sobre equivalência entre equações do 1º grau. Para tal investigação um teste foi elaborado com sete questões que buscavam identificar: as concepções de equivalência mobilizadas pelos alunos quando definem equações equivalentes, dão exemplos e resolvem problemas de equações do primeiro grau; em que medida o aluno entende que obtém equações equivalentes no processo de sua resolução e o conhecimento dos alunos quanto às propriedades de equivalência. O teste foi aplicado a 334 alunos do 9º ano do Ensino Fundamental, de cinco escolas particulares do agreste pernambucano. As categorias de análise foram previamente definidas a partir da literatura e dos resultados de um estudo piloto: solução por definição, solução por substituição, solução por resolução, tratamento algébrico realizado no processo de resolução, tratamento algébrico realizado independente do processo de resolução, tratamento algébrico apresentado no processo de resolução, tratamento algébrico apresentado independente do processo de resolução, reflexividade, simetria, transitividade, palavras correlatas, sinônimo de igualdade, equivalência na equação, comparação lado a lado e outros. Quatro novas categorias foram acrescentadas após a análise dos protocolos: estrutura, igualdade operacional, incógnita e fração. A análise dos dados indica que as concepções solução por resolução e solução por definição são as mais mobilizadas entre os sujeitos pesquisados. No entanto, a verificação da solução parece não ter significado para estes sujeitos. A concepção simetria é a de menor incidência entre as concepções relacionadas às propriedades de equivalência. Por fim, as concepções de equivalência entre equações são mobilizadas muitas vezes mesmo que os sujeitos não conheçam esta expressão