Simulação numérica 2-D do escoamento bifásico de óleo e água em reservatórios de petróleo naturalmente fraturados utilizando uma formulação MPFA acoplada ao método das linhas de fluxo

Abstract

A simulação numérica do fluxo de fluidos em reservatórios de petróleo naturalmente fraturados é uma ferramenta importante e com grande aplicabilidade na indústria petrolífera para o planejamento e gerenciamento da produção do reservatório. De maneira geral, a modelagem do escoamento de fluidos em meios porosos envolve a solução de um sistema de equações diferenciais parciais não-lineares que pode ser expressa por uma equação elíptica de pressão e uma equação hiperbólica de saturação, acopladas através do campo de velocidade total. Considerando que soluções semi-analíticas são possíveis apenas para casos específicos e muito simplificados, para resolver essas equações, são necessários métodos numéricos apropriados, capazes de lidar com ambientes deposicionais que apresentem grande complexidade estrutural e geométrica, o que dificulta a utilização de malhas estruturadas para representar adequadamente esses sistemas. Neste trabalho, apresentamos uma formulação numérica para simular, em domínios bidimensionais, o escoamento bifásico de óleo e água em reservatórios de petróleo naturalmente fraturados, utilizando malhas quadrilaterais não estruturadas. Para a resolução do problema difusivo da pressão, utilizou-se um Método de Volumes Finitos com Aproximação de Fluxo por Múltiplos Pontos com um estêncil de Diamante (MPFA-D), que representa uma formulação robusta e flexível, capaz de lidar com domínios fraturados altamente heterogêneos e anisotrópicos em malhas poligonais quaisquer. Para a aproximação do problema advectivo de saturação, utilizou-se o Método das Linhas de Fluxo, que é bastante eficiente devido ao desacoplamento das equações de transporte de 2-D em múltiplos problemas 1-D que são resolvidos ao longo de cada linha de corrente, reduzindo consideravelmente o custo computacional. Esses métodos foram implementados no contexto do Modelo de Fratura com Malha Híbrida (HyG), no qual, para a modelagem do escoamento bidimensional, a matriz é representada por volumes de controle de uma malha 2-D cujas arestas são alinhadas com as fraturas, que são representadas geometricamente por entidades de dimensão inferior (1-D), mas que são, posteriormente, expandidos para 2-D no espaço computacional. A formulação com o Modelo de Malha Híbrida apresentou bons resultados quando comparada com formulações similares que utilizam métodos clássicos da literatura.