Minimização do fenômeno de vibrações induzidas por vórtices utilizando otimização por aproximação sequencial

Abstract

O objetivo deste trabalho é o estudo e aplicação de técnicas de otimização em problemas de interação fluido-estrutura (FSI). A análise desse tipo de problema envolve a modificação do domínio computacional, uma vez que a geometria em consideração é movida com o tempo. Para evitar atualizações muito frequentes da malha computacional, é adotada uma formulação Lagrangeana-Euleriana arbitrária (ALE), que implica na necessidade um algoritmo de movimentação de malha. O algoritmo adotado para construção da malha dinâmica é baseado na equação modificada de Laplace. Os fenômenos de Vibrações Induzidas por Vórtices (VIV) são avaliados, e a redução das vibrações do cilindro é analisada através de técnicas como a aplicação de uma excitação acústica na superfície do cilindro. Problemas de otimização são então formulados com objetivo de busca dos parâmetros de projeto que resultem na minimização das vibrações do cilindro. Devido ao alto custo computacional associado às simulações numéricas, modelos substitutos são construídos utilizando-se de um esquema de ajuste de dados por Krigagem. Deste modo, o algoritmo de otimização opera somente nos modelos substitutos, que são construídos baseados em poucas avaliações do modelo de alta fidelidade. Essas avaliações são conduzidas num número limitado de pontos, obtidos através de uma técnica de Projeto de Experimentos. As soluções ótimas são resultado da aplicação da estratégia de Otimização por Aproximação Sequencial (Sequential Approximation Optimization - SAO), que utiliza um método baseado em regiões de confiança para atualizar o espaço das variáveis de projeto para cada solução local da otimização (iteração SAO). O algoritmo de escolha para a otimização local é o de Programação Quadrática Sequencial (SQP). A metodologia e formulações empregadas foram bem-sucedidas na solução de problemas modelo analisados, demonstrando o potencial para o tratamento de aplicações mais complexas.