Conversões entre representações de números racionais : limites e possibilidades no uso de material manipulável

Abstract

Esta pesquisa teve por objetivo analisar limites e possibilidades no uso de material manipulável em conversões entre representações de números racionais realizadas por alunos do 8º e 9º ano do ensino fundamental. O estudo tem como fundamentação a Teoria dos Registros de Representação Semiótica - TRRS que discute fenômenos relacionados à atividade cognitiva da conversão entre registros, entendida como fundamental para a apreensão conceitual do objeto matemático. Abordou-se, também, as especificidades que caracterizam o ensino e aprendizagem dos números racionais como algo desafiador, assim como a importância que os materiais manipuláveis podem assumir nesse processo. O experimento piloto foi realizado no contexto do jogo Corrida dos Racionais que propõe atividades de conversão entre representações dos racionais e a manipulação do material dourado adaptado, disco de frações, régua numérica e pastilhas plásticas nestas resoluções. A partir dos resultados do piloto, a pesquisa concentrou sua atenção no material dourado adaptado, discutindo a influência de sua utilização nos exercícios de conversão à luz da TRRS. Foram aplicados instrumentos avaliativos, de forma coletiva, sem a utilização do material manipulável e, individualmente, com o uso do concreto. Observou-se um aumento do índice de acertos dos alunos com o uso do manipulável na resolução das conversões. Percebeu-se uma diminuição das dificuldades relacionadas aos fenômenos de variação de congruência e não-congruência e heterogeneidade dos sentidos nas conversões. Notou-se a prevalência da regra de codificação associada ao material dourado adaptado nos caminhos resolutivos bem sucedidos. Discutiu-se a eficiência, do ponto de vista da TRRS, da utilização da regra de correspondência e do manipulável no que concerne a apreensão conceitual do objeto e à interiorização de representações mentais, respectivamente. O estudo indicou a importância da utilização do material manipulável, principalmente, na introdução de exercícios envolvendo as conversões entre representações semióticas do número racional, sobretudo, por oferecer aos alunos a oportunidade de explorar também as representações figurativas concretas em tais atividades.