Conhecimentos mobilizados por estudantes do ensino médio em situações que envolvem volume do paralelepípedo retângulo : um estudo sob a ótica das imbricações entre campos conceituais

Abstract

Neste estudo analisa-se conhecimentos mobilizados por alunos do Ensino Médio na resolução de problemas envolvendo volume do paralelepípedo retângulo, sob a ótica das Imbricações entre Campos Conceituais. Como aporte teórico, utiliza-se elementos da Teoria dos Campos Conceituais desenvolvida por Gérard Vergnaud, o olhar das Imbricações entre Campos Conceituais proposto por Teles e a conceituação de volume como grandeza adaptado do modelo didático de Régine Douady e Marie-Jeanne Perrin-Glorian sobre a conceituação de área como uma grandeza. Participaram deste estudo 107 alunos dos segundos e terceiros anos do Ensino Médio de três escolas públicas estaduais, localizadas no Agreste Meridional de Pernambuco. Foram utilizados dois instrumentos para coleta de dados: testes diagnósticos compostos por 5 problemas cada um envolvendo volume do paralelepípedo retângulo e entrevistas baseadas em alguns elementos de entrevista de explicitação. A análise dos dados permitiu identificar procedimentos mobilizados pelos alunos na resolução dos problemas, relacionados aos diferentes campos conceituais. Os resultados evidenciaram que nos procedimentos que conduziram as respostas corretas, os alunos mobilizaram conhecimentos do campo geométrico, do campo das grandezas, do campo algébrico e do campo numérico. Em relação aos procedimentos errôneos, identificamos erros referentes a todos esses campos, com ênfase maior em dificuldades relacionadas aos campos das grandezas, geométrico numérico. A partir dos resultados dessa análise foi possível identificar quatro teoremas em ação corretos e seis errôneos relacionados ao campo das grandezas e ao campo geométrico. Evidenciou-se que as fórmulas, as figuras, as unidades de medidas e os números foram as representações simbólicas utilizadas pelos alunos para resolver as questões dos testes. Dentre as considerações gerais realizadas sobre conhecimentos mobilizados pelos alunos, sob a ótica das imbricações entre campos conceituais, destacamos: no que diz respeito à influência do campo das grandezas e do campo geométrico o conceito de volume e de área, o emprego das unidades de medida correto e incorreto, a mobilização da fórmula do volume, na identificação dos sólidos geométricos e suas propriedades; e o fato que os maiores índices de ausência de resposta foram constatados nas questões que exigiam a mobilização de conhecimentos de diferentes campos conceituais.