Acoplamento hidro-mecânico em reservatórios naturalmente fraturados com dupla porosidade e dupla permeabilidade utilizando a técnica do stress Split

Abstract

O estudo de reservatórios naturalmente fraturados tem se intensificado nos recentes anos, e vem sendo um desafio para várias áreas das ciências como, matemática, engenharias, física, geologia, computação e outras. Esse tipo de reservatório, tem grande importância na indústria de petróleo, pois, representam quantidades significativas de reservas de petróleo, gás e outros recursos naturais. Neste trabalho, apresentamos dois modelos hidro-mecânicos acoplados aplicados a reservatórios naturalmente fraturados utilizando a abordagem de dupla porosidade e dupla permeabilidade, onde a matriz e a fratura são tratados como meios contínuos distintos, fazendo uso da técnica do Stress Split. Nesse modelo conceitual, a porosidade, a pressão do fluido, a permeabilidade e as outras variáveis são consideradas separadamente para cada meio poroso. Além disso, o problema de fluxo tem duas variáveis globais, que são as pressões de fluido associadas a cada meio. O acoplamento entre os dois meios porosos ocorre através de uma função de transferência de massa de fluido. Para as duas formulações matemáticas, apresentamos as equações do balanço de massa de sólido, onde obtemos a evolução da porosidade em função da deformação volumétrica. Além disso, desenvolvemos a equação de balanço de massa do fluido para os dois meios porosos (matriz e fratura). Enquanto que para a equação do balanço do momento linear utilizamos o deslocamento total dos dois meios. Utilizando a técnica de Stress Split, a equação de fluxo é então reformulada com a deformação volumétrica expressada em função da tensão média total. Esta técnica, permite a adoção de um esquema numérico onde a equação de fluxo é resolvida separadamente da equação de equilíbrio do problema geomecânico. Finalmente, discretizamos e implementamos o modelo matemático em um programa de elementos finitos in house CODE_BRIGHT, que resolve o problema hidromecânico de forma acoplada e desacoplada. Para obtenção das simulações numéricas fazemos uso do acoplamento iterativo. As simulações numéricas obtidas são comparadas com soluções analíticas para problemas acoplados obtendo boa concordância entre elas, onde foram observadas que as soluções tendem aos resultados do modelo de simples porosidade e permeabilidade, além disso, mostramos um caso de aplicação de poço vertical, onde verificamos os comportamentos das pressões, tensões e deslocamentos ao longo do reservatório e das porosidades e permeabilidades ao redor do poço.