Tipo identidade como o tipo de caminhos computacionais

Abstract

O presente trabalho tem como objetivo o estudo de uma entidade computacional conhecida como caminhos computacionais. Proposta originalmente por QUEIROZ; OLIVEIRA (2011) como ’sequências de reescritas’, a ideia é que os caminhos computacionais funcionam como os termos do tipo identidade da Teoria dos Tipos de Martin-Löf’. Esse trabalho expande essa ideia, mostrando uma formalização completa do tipo identidade a partir dos caminhos computacionais. É mostrado que os caminhos computacionais tornam o tipo identidade uma entidade muito mais intuitiva e simples, quando comparado com a abordagem tradicional. Um outro foco desse trabalho é o estudo das propriedades matemáticas dos caminhos computacionais. Em particular, o interesse é em explorar a relação entre os caminhos e a teoria das categorias. Especificamente, é provado que os caminhos computacionais são capazes de induzir uma estrutura algébrica conhecida como grupóide. Esse resultado está de acordo com os resultados obtidos por HOFMANN; STREICHER (1994), que mostram que a abordagem tradicional do tipo identidade induzem um modelo de grupóide.