Resolução de Problemas de Geometria Gráfica em Ambiente Computacional: o caso da interseção entre planos

Abstract

Os Parâmetros Curriculares Nacionais (PCN) de Matemática pressupõem para a educação fundamental, dentro do bloco de Espaço e Forma, a interpretação e representação de posição e de movimentação no espaço. Entretanto, por diversas razões, o ensino da Geometria Gráfica, disciplina que desenvolve habilidades de visualização espacial necessárias para os requisitos citados dos PCN, tem se enfraquecido na educação básica, tendo como consequência, entre outras, levar ao ensino superior alunos com baixo nível dessa habilidade. Investigações na Área da Expressão Gráfica e da Educação Matemática levantam três tipos de dificuldades: epistemológicas, didáticas e cognitivas. Referente ao uso de tecnologias computacionais, estudos apontam que essas dificuldades podem ser superadas. Porém, o simples uso do computador não garante que ocorram aprendizagens. Nessa direção, propomos investigar os efeitos do uso de um programa de modelagem computacional por alunos de graduação para resolver uma situação problema de Geometria Gráfica Tridimensional. Como hipótese inicial, pressupomos que ao utilizarem o programa as dificuldades com relação à visualização espacial diminuem, contribuindo para os alunos resolverem o problema corretamente. Para nossa investigação, iniciamos com o estudo da Geometria Gráfica Tridimensional, enfocando a questão da representação desde a fisiologia da visão até os métodos de ensino utilizados. Após o estudo histórico e metodológico do método de Monge, enfocamos as questões didático-pedagógicas, abordando as dificuldades de aprendizagem dos alunos. Utilizamos a teoria das Situações Didáticas de Brousseau como norteadora da organização do nosso experimento, preocupando-se com a noção de meio (milieu) e sua importância na construção de situação de aprendizagem. Em nossa metodologia realizamos uma análise a priori para a escolha do programa de modelagem, bem como do problema. Foram sujeitos da pesquisa oito alunos do curso de licenciatura em Expressão Gráfica da UFPE, matriculados na disciplina de Geometria Gráfica Tridimensional I. O Conteúdo escolhido foi “interseção entre planos”. Como instrumento de coleta de dados, utilizamos um teste de visualização espacial, no início do semestre. A situação problema foi aplicada em dois ambientes, em prancheta, com uso dos instrumentos tradicionais de desenho e em laboratório de informática, usando uma ferramenta computacional selecionada, além de entrevistas semiestruturadas após cada aplicação da situação problema. Como técnica de análise utilizamos a “análise de conteúdo” a partir do levantamento de técnicas utilizadas na resolução do problema e nas fases de resolução de problemas em GGT, fases inspiradas de Barros & Santos e Polya. Como resultado, percebemos que o uso do programa de modelagem minimizou as dificuldades quanto à visualização espacial, apesar deste fato não garantir o avanço da resolução do problema em comparação com o uso dos instrumentos tradicionais de desenho. Isso se deve à dificuldade com relação ao próprio conteúdo. Em contrapartida, os alunos realizaram a fase de retrospecto em todo processo operacional, o que antes não ocorria ou somente ocorria no final da resolução. Além disso, a etapa de Exploração proporcionou a elaboração de maior número de técnicas com uso da ferramenta computacional, dando-nos a oportunidade de identificar a gênese das dificuldades dos alunos para, futuramente, elaborar metodologias que minimizem essas dificuldades, conduzindo o aluno a uma aprendizagem efetiva dos conhecimentos em jogo.