Contribuições à teoria multilinear de operadores absolutamente somantes

Abstract

Neste trabalho estudamos algumas extens˜oes do conceito de operadores multilineares absolutamente somantes, generalizamos alguns resultados conhecidos e respondemos parcialmente alguns problemas abertos. Para a classe das aplica¸c˜oes absolutamente (p; q; r)-somantes, obtemos alguns resultados de coincidˆencia e inclus˜ao e mostramos que o ideal de polinˆomios absolutamente (p; q; r)-somantes n˜ao ´e corente, de acordo com a no¸c˜ao de ideais coerentes devida a D. Carando, V. Dimant e S. Muro. Para contornar esta falha, introduzimos o conceito de aplica¸c˜oes m´ultiplo (p; q; r)-somantes e mostramos que, com essa nova abordagem, o ideal de polinˆomios m´ultiplo (p; q; r)- somantes ´e coerente e compat´ıvel com o ideal de operadores lineares absolutamente (p; q; r)-somantes.